Cho tam giác abc vuông tại A trên bc lấy H từ A kẻ đường thẳng song song với bc .Từ C kẻ đường thẳng song song với ah cắt nhau ở E. a ) tứ giác AHCE là hình gì b) Nếu Ah vuông góc với BC thì tứ giác AHCE là hình gì c) bt diện tích tam giác abc bằng diện tích Ahce cmr H là TĐ của BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
PK
2
5 tháng 1 2021
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{5x}{x-5}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}+\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\right):\frac{5x}{x-5}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}.\frac{x-5}{5x}=\frac{2\sqrt{x}\left(x-5\right)}{5x^2-20x}\)
TN
2
KN
4 tháng 1 2021
5x3 + 38x2 + 19x - 14
= ( 5x3 + 35x2 ) + ( 3x2 + 21x ) - ( 2x + 14 )
= 5x2 ( x + 7 ) + 3x ( x + 7 ) - 2 ( x + 7 )
= ( x + 7 ) ( 5x2 + 3x - 2 )
= ( x + 7 ) [ ( 5x2 - 2x ) + ( 5x - 2 ) ]
= ( x + 7 ) [ x ( 5x - 2 ) + ( 5x - 2 ) ]
= ( x + 7 ) ( x + 1 ) ( 5x - 2 )
NC
5 tháng 1 2021
\(5x^3+38x^2+19x-4\)
\(=\left(5x^3+35x^2\right)+\left(3x^2+21x\right)-\left(2x+14\right)\)
\(=5x^2\left(x+7\right)+3x\left(x+7\right)-2\left(x+7\right)\)
\(=\left(5x^2+3x-2\right)\left(x+7\right)\)
\(=\left(5x^2-2x+5x-2\right)\left(x+7\right)\)
\(=\left[x\left(5x-2\right)+\left(5x-2\right)\right]\left(x+7\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(5x-2\right)\left(x+7\right)\)
TH
2
NT
4
NT
0
NH
2
4 tháng 1 2021
\(\frac{x-2}{5}+7=\frac{x+1}{3}-\frac{8-x}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2+35}{5}=\frac{10x+10}{30}-\frac{24-3x}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+33}{5}=\frac{13x-14}{30}\Leftrightarrow\frac{6x+198}{30}=\frac{13x-14}{30}\)
Khử mẫu : \(6x+198=13x-14\)
\(\Leftrightarrow-7x=-14-198=212\Leftrightarrow x=-\frac{212}{7}\)
NC
5 tháng 1 2021
\(\frac{x-2}{5}+7=\frac{1+x}{3}-\frac{8-x}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{5}+\frac{35}{5}=\frac{10\left(1+x\right)}{30}-\frac{3\left(8-x\right)}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2+35}{5}=\frac{10+10x-24+3x}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+33}{5}=\frac{13x-14}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x+33\right)}{30}=\frac{13x-14}{30}\)
\(\Leftrightarrow6x+198=13x-14\)
\(\Leftrightarrow6x-13x=-14-198\)
\(\Leftrightarrow-7x=-212\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{212}{7}\)
A B C H E K
a, Xét tứ giác AHCE có: AH // EC (gt)
AE // HC (gt)
=> AHCE là hình bình hành (dhnb)
b, Xét hình bình hành AHCE có: \(\widehat{AHC}=90^o\) \(\left(AH\perp BC\right)\)
=> AHCE là hình chữ nhật (dhnb)
c, Ta có: \(S_{AHCE}=2S_{AHC}\)
Mà \(S_{AHC}=\frac{1}{2}AK.HC\)
\(\Rightarrow S_{AHCE}=2.\frac{1}{2}AK.HC=AK.HC\)
Mà \(S_{ABC}=S_{AHCE}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=AK.HC\)
Lại có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AK.BC\)
\(\Rightarrow AK.HC=\frac{1}{2}AK.BC\)
\(\Rightarrow HC=\frac{1}{2}BC\)
=> H là trung điểm BC