Mìnhđổi ý a->b, b->a được ko nhỉ, chứ thấy chúng hơi ngược nhau xíu.

a) Do BD vuông AC

          CE vuông AB

=> AH là đường cao thứ ba của tg ABC

=> AH vuông BC(đccm)

b) AH cắt BC tại I

Xét  tg ABI và ACI có :

AI-cạnh chung

AB=AC(Tg ABC cân tại A)

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o\)

=> Tg ABI=ACI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=> AH là tia pg góc A(đccm)

#H

C = \(\frac{4-x}{x-1}\)= \(\frac{-\left(x-4\right)}{x-1}\)=\(\frac{-\left(x-1-3\right)}{x-1}\)=\(\frac{-\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{3}{x-1}\)=\(-1+\frac{3}{x-1}\)

Để biểu thức có giá trị nguyên thì x - 1 \(\varepsilon\)Ư(3) = { - 1 ; 1 ; - 3 ; 3 }

Ta có bảng sau:

Vậy......

Thay \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)vào \(3x+4y-1\),ta được :

\(3.1+4.\left(-2\right)-1=3-8-1=-6\)

cái naỳ thì mk chịu

n = 100-15-30-25=30 v

ta có 

(4*25+30*5+x*30+15*8)/100=5.5

x=6
 

a) Tg KMN cân tại K(gt)

=> KM=KN

Mà : KE=KF(gt)

=> EM=FN

Xét tg MEN và NFM, có :

EM=FN(cmt)

\(\widehat{KMN}=\widehat{KNM}\)(tg KMN cân tại K)

MN-cạnh chung

=> Tg MEN=NFM(c.g.c)

=> MF=NE(đccm)

b) Xét tg KOM và KON có:

KM=KN(tg KMN cân tại K)

KO-cạnh chung

OM=ON(gt)

=> Tg KOM=KON(c.c.c)

=> \(\widehat{KOM}=\widehat{KON}\)

Mà : \(\widehat{KOM}+\widehat{KON}=180^o\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{KOM}=\widehat{KON}=90^o\)

\(\Rightarrow KO\perp MN\left(đccm\right)\)

c) Sửa lại cái đề, gọi giao điểm của KO và FE là I nhé.

Do tg KOM=KON(cmt)

\(\Rightarrow\widehat{MKO}=\widehat{NKO}\)

Xét tg KIM và KIN có :

\(\widehat{MKO}=\widehat{NKO}\left(cmt\right)\)

KI-cạnh chung

KM=KN(tg KMN cân K)

=> Tg KIM=KIN(c.g.c)

=> IM=IN

=> Tg IMN cân tại I (đccm)

d) Xét tam giác KMN vuông K có : \(\widehat{KMN}=\widehat{KNM}=\frac{180^o-\widehat{K}}{2}\)(1)

Xét tam giác KEF ( do KE=KF) có : \(\widehat{KEF}=\widehat{KFE}=\frac{180^o-\widehat{K}}{2}\)(2)

Từ 1 và 2\(\Rightarrow\widehat{KMN}=\widehat{KEF}\)

Mà chúng ở vị trí đồng vị

=> EF//MN (đccm)

#H