\(\frac{x}{2}=\frac{7}{5};x^2+y^2-xy=171;|x-2y|=??\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ \(3x=5y\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)
Thay vào ta có :
\(\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=16\)
\(5^2.k^2-3^2.k^2=16\)
\(25.k^2-9.k^2=16\)
\(16.k^2=16\)
\(k^2=1\)
\(k=\pm1\)
+ Nếu \(k=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.1=5\\y=3.1=3\end{cases}}\)
+ Nếu \(k=-1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.\left(-1\right)=-5\\y=3.\left(-1\right)=-3\end{cases}}\)
Ta có:
\(3x=5y\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{16}{16}=1\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=1\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x^2=\left(\pm5\right)^2\Rightarrow x=\pm5\\\frac{y^2}{9}=1\Rightarrow y^2=9\Rightarrow y^2=\left(\pm3\right)^2\Rightarrow y=\pm3\end{cases}}\)
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(5;3\right);\left(-5;-3\right)\)