Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK \(y^2\ge9\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{y^2-9}=6-2y\)
Bình phương 2 vế ta được
\(y^2-9=36-24y+4y^2\)
\(\Leftrightarrow3y^2-24y+45=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-8y+15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(y-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-3=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=3\\y=5\end{cases}}\)
Vậy..................
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(2\sqrt{x-3}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(2\sqrt{x-3}-\sqrt{8}-\sqrt{x+3}+\sqrt{8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\cdot\sqrt{x-5}\left(\frac{1}{2\sqrt{x-3}+\sqrt{8}}+\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{x+3}}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2\sqrt{x-3}+\sqrt{8}}+\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{x+3}}\right)>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(2\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(2\sqrt{x-3}-\sqrt{8}+\sqrt{x+3}+\sqrt{8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\cdot\sqrt{x-5}\cdot\left(\frac{1}{2\sqrt{x-3}+\sqrt{8}}+\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{x+3}}\right)=0\)
\(\left(\frac{1}{2\sqrt{x-3}+\sqrt{8}}+\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{x+3}}\right)>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(2\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(2\sqrt{x-3}-\sqrt{8}+\sqrt{x+3}+\sqrt{8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\cdot\sqrt{x-5}\cdot\left(\frac{1}{2\sqrt{x-3}+\sqrt{8}}+\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{x+3}}\right)=0\)
\(\left(\frac{1}{2\sqrt{x-3}+\sqrt{8}}+\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{x+3}}\right)>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)
Phân tích cái trong ngặc đầu thành: (5 căn 3 - 2 căn 2)^2
cái thứ 2 là ( 5 căn 2 - 2 căn 3)^2
sau đó phá đc 1 ngặc làm tiếp
