\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne1\end{cases}}\)

\(\frac{2}{x-3}+\frac{x-5}{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}=1-\frac{x-5}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}=\frac{x-1-x+5}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}=\frac{4}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow x-1=2\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1=2x-6\)

\(\Leftrightarrow x=5\)(tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{5\right\}\)

A P B C N Q M

+) AP // BC => S ( BCP ) = S ( BAC ) = S (1)

+) AP //BC => Theo talet: \(\frac{PN}{NM}=\frac{AN}{NC}=\frac{1}{2}\)( vì AC = 3AN ) 

Theo menelaus xét trong tam giác PMC

\(\frac{CQ}{PQ}.\frac{NP}{NM}.\frac{BM}{BC}=1\)=> \(\frac{CQ}{PQ}.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=1\)=> CQ = 6PQ => CP = 7 QP 

=> \(\frac{S\left(QPB\right)}{S\left(CPB\right)}=\frac{QP}{CP}=\frac{1}{7}\)

=> S ( QPB ) = S/7

A B C M I D N Q

Có AB//PM => \(\frac{PI}{IB}=\frac{IN}{IA}\left(1\right)\)

Có AD//BC \(\Rightarrow\frac{DI}{IB}=\frac{IA}{IC}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\frac{IN}{IA}=\frac{IA}{IC}\Rightarrow IA^2=IN\cdot IC\)

Xét \(\Delta PMC\) cắt tuyến BQ. Áp dụng Menelaus

\(\Rightarrow\frac{PQ}{QC}\cdot\frac{CB}{BM}\cdot\frac{MN}{NP}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{PQ}{QC}\cdot\frac{3}{1}\cdot\frac{2}{1}=1\Rightarrow\frac{PQ}{QC}=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{PQ}{PC}=\frac{1}{7}\)

Có \(S_{ABC}=S_{PBC}\Rightarrow S_{PBQ}=\frac{1}{7}S=\frac{S}{7}\)

blablablablablu

blublublu

chúc bn hok tốt

ĐỀ SAI À???

Gọi x là số học sinh của khối 8 ( x ∈ N*)

Số hs ko giỏi ở HK2 là:

60%.x= 0,6x (hs)

Số hs giỏi của HK2 là:

x - 0,6x = 0,4x (hs)

Số hs giỏi của Hk1 là:

5/7 . 0,4x = 2/7x(hs)

Số hs giỏi của Hk2 là:

x - 2/7x= 5/7x (hs)

Theo đề bài, ta có:

2/7x-18+28%.5/7.x= 0,4x

2/7x + 1/5x - 0,4x= 18

3/35x = 18

x = 18: 3/35

⇒x = 210 (hs)

Vậy số hs khối 8 có 210 hs

Đặt \(\frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y;\frac{1}{c}=z\)

Ta có : x + y + z = 1

A = \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right).a.b.c=\frac{x+y}{x.y.z}\)

Ta có : x. y \(\le\)\(\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)

=> A \(\ge\frac{4.\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2.z}=\frac{4}{\left(x+y\right).z}\ge\frac{16}{\left(x+y+z\right)^2}=16\left(đpcm\right)\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}z=x+y\\x=y\\x+y+z=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=\frac{1}{2}\\x=y=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

=> a = b = 4 ; c = 2

do la cai ban chai danh rang