a/

Xét tg vuông AHO và tg vuông BHO có

AH=BH; OH chung => tg AHO = tg BHO (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)

=> OA=OB (1)

=> tg OAB cân tại O \(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\) (góc ở đáy tg cân) (2)

Ta có

AM+AN=AB (gt) => AN=AB-AM

BM=AB-AM

=> AN=BM (3)

Từ (1) (2) (3) => tg BOM = tg AON (c.g.c)

b/

Từ O dựng đường thẳng d vuông góc với MN

=> d là đường cao của tg OMN

Ta có

tg BOM = tg AON (cmt) => OM=ON => tg OMN cân tại O

=> d là đường trung trực của tg OMN hay d là đường trung trực của MN (Trong tg cân đường cao xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung trực)

Ta có OH là đường trung trực của AB cố định; AO là đường phân giác của \(\widehat{A}\) không đổi => O cố dịnh

=> d luôn đi qua O cố định

\(a.n_{H_2}=\dfrac{14,874}{24,79}=0,6mol\\ \Rightarrow n_{H_2}=1,2mol\\ m_{HCl}=1,2.36,5=43,8g\\ b.m_{H_2}=0,6.2=1,2g\\ BTKL:m_X+m_{HCl}=m_{muối}+m_{H_2}\\ =>m_{muối}=m_X+m_{HCl}-m_{H_2}\\ =29,9+43,8-1,2\\ =72,5g\)

Diện tích phần trồng hoa lớn hơn số phần diện tích trồng rau của mảnh vườn là :

           5/9 - 2/9 = 3/9    ( mảnh vườn )

            Đáp số : 3/9 mảnh vườn

What?

Diện tích trồng hoa lớn diện tích trồng rau:

\(\dfrac{5}{9}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)(diện tích mảnh vườn)

Tổng mới sẽ là 

\(\dfrac{15}{8}+\dfrac{3}{4}+2=\dfrac{15+6+16}{8}=\dfrac{15+22}{8}=\dfrac{37}{8}\)

        Đây là toán nâng cao tiểu học chuyên đề chuyển động kim đồng hồ, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp dùng đơn vị quy ước như sau:

          ^{Dùng vòng tròn đồng hồ là đơn vị quy ước (coi vòng tròn đồng hồ là 1 đơn vị)}

                      ^Giải

^{Cứ mỗi giờ kim phút chuyển động được: 1 vòng}

^{Cứ mỗi giờ kim giờ chuyển động được: \(\dfrac{1}{12}\) vòng}

^{Hiệu vận tốc của hai kim là: 1 - \(\dfrac{1}{12}\)  = \(\dfrac{11}{12}\)(vòng)}

^{Lúc ba giờ kim giờ chỉ số 3; kim phút chỉ số 12}

^{Khoảng cách của hai kim là: 3 : 12 = \(\dfrac{1}{4}\) (vòng)}

^{Kim giờ và kim phút trùng nhau sau ít nhất là: \(\dfrac{1}{4}\) : \(\dfrac{11}{12}\) = \(\dfrac{3}{11}\) (giờ)}

^{Đáp số:...}

Tổng mới là \(\dfrac{15}{8}+\dfrac{3}{4}+2=\dfrac{15}{8}+\dfrac{6}{8}+\dfrac{16}{8}=\dfrac{37}{8}\)

Tổng mới sau khi tăng số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai là :

                       \(\dfrac{15}{8}\) + \(\dfrac{3}{4}\) + 2 = \(\dfrac{37}{8}\)

                                Đáp số : \(\dfrac{37}{8}\)