\(0.25:3x=\frac{5}{6}\)\(:0.125\)

\(\Rightarrow\)\(0.25:3x=\frac{20}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(3x=0.25:\frac{20}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(3x=\frac{3}{80}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{1}{80}\)

Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là \(8\)phần và \(15\)phần, thì độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{8^2+15^2}=17\)(phần) 

Giá trị mỗi phần là \(34\div17=2\).

Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là: \(2.8=16\).

Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: \(2.15=30\).

\(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=\frac{1}{z}-\frac{1}{y}=\frac{y-z}{yz}\\x-z=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\\y-z=\frac{1}{x}-\frac{1}{z}=\frac{z-x}{xz}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)=\frac{\left(y-z\right)\left(y-x\right)\left(z-x\right)}{\left(xyz\right)^2}\)

\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xyz=1\\xyz=-1\end{cases}}\).

Nếu tam giác ABC mà vuông tại A thì 2 tam giác ABM và ACM không thể bằng nhau đc

Mk nghĩ bn nên xem lại đề bài.

5rxdjexjgntrujnxgr6jexs6ue6thfydjytudcjxtyu45yuej8tuxr5ts

hellp

a) TC: ai là tia p/giac của góc bac => góc bai =góc cai (t/c) 

Xét tgiac aib và tgiac aic 

ab=ac ( vì tam giác abc cân tại a ) 

ai chung 

góc bai = góc cai (cmt) 

=> tgiac aib = tgiac aic (c-g-c) 

b) Xét tgiac mad và tgiac mcb 

bm=md(gt)

ma=mc(gt) 

góc amd=góc bmc ( đối đỉnh ) 

=> tgac mad =tgiac mcd (c-g-c) => góc adm = góc mbc ( góc t/ứng) 

mà 2 góc này ở vị trí slt 

=> ad//bc(đpcm) 

a) Xét tam giác ABE và KBE có :

BE-cạnh chung

\(\widehat{ ABE}=\widehat{EBK}\left(gt\right)\)

\(\widehat{BEA}=\widehat{BEK}=90^o\)

=> Tg ABE=KBE(g.c.g)

=> AB=AK
=> Tg ABK cân tại B (đccm)

b) Xét tg ABD và KBD  có :

BD-cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\left(gt\right)\)

AB=AK(cmt)

=> Tg ABD=KBD(c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^o\)

\(\Rightarrow KD\perp BC\)(đccm)

c) Có : \(\widehat{AHC}=\widehat{DKC}=90^o\)

=> AH//KC

\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{KAH}\left(1\right)\)

- Do tg BAD=BKD(cmt)

=> AD=DK

=> Tg AKD cân tại D

\(\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{AKD}\left(2\right)\)

- Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{KAD}\)

=> AK là tia pgiac góc HAC (đccm)

#H

Hình bạn tự vẽ nhá

a, Vì tam giác ABC cân tại A

=> AB=AC

Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có

AB=AC(cmt)

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) ( AI là tia pg của \(\widehat{BAC}\)

AI: chung

=> \(\Delta AIB=\Delta AIC\) (c.g.c)

b, Xét \(\Delta AMD\text{và}\Delta CMD\) có

AM=MC(M là trung điểm AC)

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh)

BM=MD(gt)

=> \(\Delta AMD=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\)( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AD//BC

Vì tam giác ABC cân tại A có AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> AI là đường cao của tam giác ABC

=> \(AI\perp BC\)

Mà AD//BC

=> \(AI\perp AD\)

b, Xét \(\Delta MKC\text{và}\Delta MHA\) có

\(\widehat{CKM}=\widehat{AHM}=90^o\)

AM=MC(M là trung điểm AC)

\(\widehat{KMC}=\widehat{HMA}\) (đối đỉnh)

=> \(\Delta MKC=\Delta MHA\left(ch-gn\right)\)

=> MK=MH(2 cạnh tương ứng)

Có: MD=MB (gt)

=> MK+MD=MH+MB

=> DK=BH