Cụ Bơ-men trong "Chiếc lá cuối cùng" là người họa sĩ nghèo nhưng vô cùng tài năng và có một trái tim chan chứa tình yêu thương. Giôn-xi - cô họa trẻ có tài năng hội họa và khao khát được vẽ vịnh Na-plơ bị mắc căn bệnh sưng phổi. Sự nghèo túng đã khiến cô tuyệt vọng không muốn sống nữa. Cô đã phó mặc chính mạng sống của mình cho chiếc lá ngoài kia: khi nào chiếc lá thường xuân cuối cùng rụng thì cô sẽ buông xuôi và lìa đời. Biết được tư tưởng tiêu cực ấy của Gioon-xi, cụ Bơ-men đã không quản gió rét để vẽ lên một chiếc lá gắn vào cây. Đó là một kiệt tác! Không phải chỉ là một kiệt tác nghệ thuật khiến Xiu, Gioon-xi không nhận ra mà còn là một kiệt tác về tình người. Nó đã cứu sống cô họa sĩ trẻ ấy nhưng cụ đã phải đánh đổi một thứ: mạng sống của mình. Cụ đã hoàn thành được một kiệt tác- một kiệt tác để đời trong suốt 40 năm qua cụ ôm ấp!

Nhớ đúng !

x³ - y³ - 3xy 

= (x³ - 3x²y + 3xy² - y³) + (3x²y - 3xy² - 3xy) 

= (x - y)³ + 3xy(x - y - 1)

= 1³ + 3xy(1 - 1) (Vì x -y = 1)

= 1

Gọi thời gian tổ đó dự định hoàn thành là x( ngày, x \(\inℕ^∗\))

Thời gian tổ đó hoàn thành thực tế là x-5 (ngày, x thuộc N sao)

Theo bài ra, ta có:

(x-5)(36+4)-36x=4

=> (x-5)40-36x=4

=> 40x-200-36x=4

=> 4x=204

=> x=51(ngày)

Số sản phẩm tổ đó phải may theo kế hoạch là: 51.36=1836 ( sản phẩm)

Gọi số sản phẩm cần hoàn thành là x

Số ngày hoàn thành theo dự định x/36

Số ngày hoàn thành thực tế (x+4)/40

Theo đề ta có x/36 - 5 = (x+4)/40

=>x= 1836

\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=1-ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)

Vậy M=1

M = a³ + b³ + 3ab( a² + b² ) + 6a²b²( a + b )

= ( a + b )³ - 3ab( a + b ) + 3ab[ ( a + b )² - 2ab ] + 6a²b²( a + b )

= 1³ - 3ab.1 + 3ab( 1² - 2ab ) + 6a²b².1

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b²

= 1

Xét \(A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)

\(=a.\frac{a}{b+c}+b.\frac{b}{c+a}+c.\frac{c}{a+b}\)

\(=a.\left(\frac{a}{b+c}+1-1\right)+b.\left(\frac{b}{c+a}+1-1\right)+c.\left(\frac{c}{a+b}+1-1\right)\)

\(=a.\frac{a+b+c}{b+c}-a+b.\frac{a+b+c}{c+a}-b+c.\frac{a+b+c}{a+b}-c\)

\(=\left(a+b+c\right).\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)-\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right).2020-\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow P=\frac{A}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right).2019}{a+b+c}=2019\)

Vậy...

Mình nghĩ là bn nên trích dẫn 1-2 câu liên quan một chút vào để khiến người đọc dễ hiểu hơn hoặc làm cho bài văn hấp dẫn hơn.

Bn cũng nên hỏi thầy cô bộ môn về vấn đê này nhé :)

#Hoctot

Ta có: \(36=\left[\left(x+y\right)+z\right]^2\ge4z\left(x+y\right)\)(1)

\(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)(2)

Nhân theo vế (1) và (2), ta được: \(36\left(x+y\right)^2\ge16xyz\left(x+y\right)\Rightarrow\frac{x+y}{xyz}\ge\frac{4}{9}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y=z;x=y\\x,y>0;x+y+z=6\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{3}{2};z=3\)

\(M=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)

a) ĐKXĐ : x ≠ -3 , x ≠ 2

\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2-2x+3x-6}-\frac{1}{x-2}\)

\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4x+3x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)

b) Để M = 1/3

=> \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{3}\)( x ≠ -3 , x ≠ 2 )

=> 3( x - 4 ) = x - 2

=> 3x - 12 - x + 2 = 0

=> 2x - 10 = 0

=> 2x = 10

=> x = 5 ( tm )

Vậy x = 5 thì M = 1/3

đk: \(x\ne2,x\ne-3\)

a) Ta có: \(M=\frac{-4+x^2}{x^2+x-6}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{x+3}{x^2+x-6}\)

\(=\frac{x^2-x-12}{x^2+x-6}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)

b) \(M=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3x-12=x-2\Leftrightarrow x=5\)