a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔMAB và ΔMCE có

\(\widehat{MAB}=\widehat{MCE}\)(hai góc so le trong, AB//CE)

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)

Do đó: ΔMAB=ΔMCE

=>AB=CE

c: ta có: ΔMAB=ΔMCE

=>MA=MC

=>M là trung điểm của AC

Xét ΔBEC có

CM,EH là các đường trung tuyến

CM cắt EH tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBEC

Xét ΔBEC có

G là trọng tâm

CM là đường trung tuyến

Do đó: \(CG=\dfrac{2}{3}CM=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AC=\dfrac{1}{3}AC\)

=>AC=3CG

=>AB=3CG

a: hệ số tỉ lệ của b đối với a là \(k=\dfrac{b}{a}=\dfrac{-4}{5}\)

b: \(k=-\dfrac{4}{5}\)

=>\(b=-\dfrac{4}{5}a\)

Khi a=12 thì \(b=-\dfrac{4}{5}\cdot12=-\dfrac{48}{15}\)

Khi \(a=-\dfrac{1}{3}\) thì \(b=\dfrac{-4}{5}\cdot\dfrac{-1}{3}=\dfrac{4}{15}\)

3a=4b

=>\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}\)

mà 2a+3b=-36

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{2a+3b}{2\cdot4+3\cdot3}=\dfrac{-36}{17}\)

=>\(a=-\dfrac{36}{17}\cdot4=-\dfrac{144}{17};b=-\dfrac{36}{17}\cdot3=-\dfrac{108}{17}\)

\(3a=4b=>\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nha, ta có

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{2a}{8}=\dfrac{3b}{9}=\dfrac{2a+3b}{8+9}=-\dfrac{36}{17}\)

Từ: \(\dfrac{a}{4}=-\dfrac{36}{17}=>a=-\dfrac{144}{17}\)

       \(\dfrac{b}{3}=-\dfrac{36}{17}=>b=-\dfrac{108}{17}\)

a: Hệ số tỉ lệ k là \(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{20}{5}=4\)

b: k=4

=>y=4x

Thay x=-2 vào y=4x, ta được:

\(y=4\cdot\left(-2\right)=-8\)

Thay x=-3 vào y=4x, ta được:

\(y=4\cdot\left(-3\right)=-12\)

c: Thay x=60 vào y=4x, ta được:

\(y=4\cdot60=240\)

= 0 nha

⁰

Gọi số cây lớp 7/2;7/3;7/4 trồng được lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số cây của ba lớp tỉ lệ thuận với 4;3;2 nên \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)

Số cây lớp 7/2 trồng được nhiều hơn lớp 7/4 là 20 cây nên a-c=20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a-c}{4-2}=\dfrac{20}{2}=10\)

=>\(a=10\cdot4=40;b=3\cdot10=30;c=2\cdot10=20\)

Vậy: số cây lớp 7/2;7/3;7/4 trồng được lần lượt là 40 cây; 30 cây; 20 cây

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBMD

=>DA=DM

mà DM<DC

nên DA<DC

c: Xét ΔBKC có

KM,CA là các đường cao

KM cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC tại N

Xét ΔKBC có

BN là đường cao

BN là đường phân giác

Do đó: ΔKBC cân tại B