\(\frac{1}{a}-1=\frac{a+b+c}{a}-\frac{a}{a}=\frac{b+c}{a}\)

Tương tự : \(\frac{1}{b}-1=\frac{c+a}{b};\frac{1}{c}-1=\frac{a+b}{c}\)

Nhân theo vế ta đc :

\(VT=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Áp dụng bđt Cauchy :

\(VT\ge\frac{8abc}{abc}=8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)

Câu hỏi của Trâm Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Ta có \(x^2-3=3\left(y^2+1\right)\)

<=> \(\frac{x^2}{3}=y^2+2\)

Thế vào Pt trên  ta có

\(x^3-8x=\frac{x^2y}{3}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-8=\frac{xy}{3}\end{cases}}\)

+\(x=0\)=> \(y^2=-2\)(vô nghiệm)

+ \(\hept{\begin{cases}x^2-8=\frac{xy}{3}\left(1\right)\\x^2-6=3y^2\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy 3.(1)-4.(2)

=> \(-x^2-xy+12y^2=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3y\\x=-4y\end{cases}}\)

Đến đây bạn thay vào giải nốt nhé

\(B=\frac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\frac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}-6\)

\(=\frac{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+3}-\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\sqrt{x}-3}-6\)

\(=3-\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-6\)

\(=-2\left(\sqrt{x}+3\right)\)

Tham khảo tại đây: Câu hỏi của dbrby - Toán lớp 10 | Học trực tuyến