A B M N H I K

a/

Ta có

\(AB\perp MN\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHB}=90^o\)

\(MI\perp BN\Rightarrow\widehat{MIB}=90^o\)

=> H và I cùng nhìn MB dưới 1 góc \(90^o\) => H; I thuộc đường tròn đường kính MB => B; H; M; I cùng thuộc 1 đường tròn

b/

Xét tg vuông MHK và tg vuông MIN có

\(\widehat{MKA}=\widehat{MNI}\) (cùng phụ với \(\widehat{KMN}\) )

Ta có

\(\widehat{MNI}=\widehat{MAK}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung MB)

\(\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MAK}\) => tg MAK cân tại M

c/

Xét tg vuông MIN và tg vuông MHK có

\(\widehat{MKA}=\widehat{MNI}\) (cmt)

=> tg MNI đồng dạng với MHK (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{MI}{MH}=\dfrac{MN}{MK}\)

Ta có tg MAK cân tại M (cmt) => MK=MA

\(\Rightarrow\dfrac{MI}{MH}=\dfrac{MN}{MA}\Rightarrow MI.MA=MH.MN\)

Olm chào em. Cảm ơn em đã dùng nền tảng olm cho việc học tập và giao lưu với cộng đồng tri thức. Đây không phải là toán lớp 4. Vì vậy em cần đăng đúng môn học.

em bị nhầm ạ

$\iff [\begin{array}{c}z=\frac{\sqrt{2}\left(1-i\right)}{2}\\ z=\frac{\sqrt{2}\left(-1+i\right)}{2}\\ z=i\end{array}$

chúc bạn học tốt nha

$\iff [\begin{array}{c}z=\frac{\sqrt{2}\left(1-i\right)}{2}\\ z=\frac{\sqrt{2}\left(-1+i\right)}{2}\\ z=i\end{array}$

chúc bạn học tốt

a; \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{6}\); \(\dfrac{7}{8}\) = \(\dfrac{z}{7}\); \(x\) + y - z = 69

  z = \(\dfrac{7}{8}\). 7 = \(\dfrac{49}{8}\); Thay z = \(\dfrac{49}{8}\) vào biểu thức \(x\) + y  - z = 69 ta có:

\(x\) + y  - \(\dfrac{49}{8}\) = 69 ⇒ \(x\) + y  = 69 + \(\dfrac{49}{8}\) = \(\dfrac{601}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

           \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{x+y}{5+6}\) = \(\dfrac{\dfrac{601}{8}}{11}\) = \(\dfrac{601}{88}\)

 \(x\) = \(\dfrac{601}{88}\) x 5 =  \(\dfrac{3005}{88}\); y = \(\dfrac{601}{88}\) x 6 = \(\dfrac{1803}{44}\)

Vậy (\(x\); y; z) = (\(\dfrac{3005}{88}\);\(\dfrac{1803}{44}\);\(\dfrac{49}{8}\))

b; 2\(x\) = 3y; 5y = 7z; 3\(x\) + 5z + 7y  = 30

2\(x\)  = 3y ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)y;5y = 7z ⇒ z = \(\dfrac{5}{7}\)y

thay \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)y; z = \(\dfrac{5}{7}\)y vào biểu thức 3\(x\) + 5z  + 7y  = 30 ta có:

3.\(\dfrac{3}{2}\)y + 5.\(\dfrac{5}{7}\)y + 7y  = 30

y.(3.\(\dfrac{3}{2}\) + 5.\(\dfrac{5}{7}\) + 7) = 30

 y.(\(\dfrac{9}{2}\) + \(\dfrac{25}{7}\) + 7) = 30

 y.\(\dfrac{211}{14}\) = 30

y         = 30 : \(\dfrac{211}{14}\)

y        = \(\dfrac{420}{211}\);  \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\).\(\dfrac{420}{211}\) = \(\dfrac{630}{211}\); z = \(\dfrac{420}{211}\). \(\dfrac{5}{7}\) = \(\dfrac{300}{211}\)

Vậy... 

Vì 43 : 2 = 21 dư 1 

Vậy với 43 học sinh mà mỗi bàn có 2 học sinh thì cần ít nhất số bàn là:

      21 + 1  = 22 (bàn) 

Đs..

Cảm ơn em đã phản hồi tới olm.vn. Vấn đề em hỏi olm xin trả lời như sau. Hiện tại chính sách olm đã thay đổi. Với mỗi câu trả lời đúng và được giáo viên tick xanh thì chỉ được gp thôi em nhé. Bạn nào đứng top đầu bảng xếp hạng thì cuối tuần sẽ được olm trao xu, xu em có thể đổi quà trên shop của olm. olm đã check câu trả lời của em thì em mới trả lời một câu và cũng chưa được giáo viên nào chấm bài cả em nhé! Nên tất nhiên em chưa thể có xu của olm. Vì xu chỉ trao cho bạn có nhiều gp nhất vào cuối tuần.

đề có thiếu không vậy bạn ơi

chỉ có vậy thoi ko thiếu 

Số B=11111...111(có 2018 chữ số 1) là số nguyên tố vì B chỉ chia hết cho 1 và chính nó

B là số nguyên tố.