I. Trắc nghiệm

Câu 1 : a. 1,2m

Câu 2 : c. 33,64 m2

Câu 3 : d. 1/2 (câu này mk chưa chắc chắn)

Câu 4 : b

Câu 5 : a

I. Trắc nghiệm

Câu 1 : a. 1,2m

Câu 2 : c. 33,64 m2

Câu 3 : d. 5,0

Câu 4 : b

Câu 5 : a

110,5 + 4 : 0,25 + 8 : 0,125

= 110,5 + 4 x 4 + 8 x 8

= 110,5 + 16 + 64

= 110,5 + 80

= 190,5

110,5 + 4 : 0,25 + 8 : 0,125

= 110,5 + 4 x 4 + 8 x 8

= 110,5 + 16 + 64

= 110,5 + 80

= 190,5

Gọi số thỏ là x \(\left(x\in N^{\circledast}\right)\)

\(\Rightarrow\) Số gà là 3x (con)

Số chân gà là: 2.3x = 6x (chân)

Số chân thỏ là: 4.x = 4x (chân)

Ta có phép tính: 6x + 4x = 500

\(\Leftrightarrow10x=500\)

\(\Leftrightarrow x=50\left(tmx\in N^{\circledast}\right)\)

Vậy số thỏ là 50 con

Số gà là 50 x 2 = 100 con 

Thuộc câu Ai làm gì nhé bạn

toán nha bạn

Chúc mọi người năm mới giáp thìn luôn vui vẻ hạnh phúc

Cảm ơn bạn.

Mình chúc bạn năm mới hạnh phúc bên gia đình nhé 

a) Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:

\(BM=MC\)(do M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\) (2 góc đối đỉnh)

\(AM=ME\left(gt\right)\)

Nên tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)(đpcm)

b) CMTT ý a ta có tam giác AMB = tam giác EMC (c.g.c)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\)(2 góc tương ứng)

mà hai góc ở vị trí so le trong của AB và CE

=> AB//CE(đpcm)

c) Xét tam giác AIM và tam giác EKM có:

\(AM=EM\left(gt\right)\)

\(\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\)(do tam giác AMC = tam giác EMB)

\(AI=EK\left(gt\right)\)

Nên tam giác AIM = tam giác EKM (c.g.c)

=> \(\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\)

Ta có \(\widehat{AMI}+\widehat{IME}=180^o\)(hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{IME}+\widehat{EMK}=180^o\)

=> \(\widehat{IMK}=180^o\)

=> Ba điểm IMK thẳng hàng (đpcm)

25x²y² . 1/5 xy

= (25 . 1/5).(x².x)(.(y².y)

= 5.x³y³

\(25x^2y^2.\dfrac{1}{5}xy\)

\(=\left(25.\dfrac{1}{5}\right).\left(x^2.x\right).\left(y^2.y\right)\)

\(=5.\left(x^{2+1}\right).\left(y^{2+1}\right)\)

\(=5.x^3.y^3\)

2\(x^2\) - 5 \(\sqrt{x^2-5x+7}\) = 10\(x\) - 17 Đk \(x^2\) - 5\(x\) + 7  ≥ 0

\(x^2\) - 2.\(\dfrac{5}{2}\)\(x\) + \(\dfrac{25}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = (\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\))² + \(\dfrac{3}{4}\) > 0 ∀ \(x\)

ta có: 2\(x^2\) - 5\(\sqrt{x^2-5x+7}\) = 10\(x\) - 17

2\(x^2\) - 5\(\sqrt{x^2-5x+7}\) - 10\(x\) + 17 = 0

(2\(x^2\) - 10\(x\) + 14)  -  5\(\sqrt{x^2-5x+7}\) + 3 = 0

2.(\(x^2\) - 5\(x\) + 7) - 5.\(\sqrt{x^2-5x+7}\) + 3 = 0

Đặt \(\sqrt{x^2-5x+7}\) = y > 0 ta có: 

2y² - 5y + 3  = 0

2 + (-5) + 3 = 0

⇒ y₁= 1; y₂ =  \(\dfrac{3}{2}\) 

TH1 y = 1 ⇒ \(\sqrt{x^2-5x+7}\)  = 1

⇒ \(x^2\) - 5\(x\) + 7  = 1

    \(x^2\) - 5\(x\) + 6 = 0

     \(\Delta\) = 25 -  24 = 49

    \(x_1\) = \(\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2}\) =  3;

    \(x_2\) =  \(\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2}\)  = 2;

TH2  y = \(\dfrac{3}{2}\)

        \(\sqrt{x^2-5x+7}\) = \(\dfrac{3}{2}\)

         \(x^2\) - 5\(x\) + 7 = \(\dfrac{9}{4}\)

         4\(x^2\) - 20\(x\) + 28 = 9

          4\(x^2\) - 20\(x\) + 19 = 0

           \(\Delta'\) = 10² - 4.19

          \(\Delta'\) = 24

           \(x_1\) = \(\dfrac{-\left(-10\right)+\sqrt{24}}{4}\) = \(\dfrac{10+\sqrt{24}}{4}\)

           \(x_2\) = \(\dfrac{-\left(-10\right)-\sqrt{24}}{4}\) = \(\dfrac{10-\sqrt{24}}{4}\)

            8 - 5\(\sqrt{6}\)

Từ các lập luận trên kết luận phương trình có tập nghiệm là:

S = {8 - 5\(\sqrt{6}\); 2 ; 3; 8 + 5\(\sqrt{6}\)}

2$x^2$ - 5 $\sqrt{x^2-5x+7}$ = 10$x$ - 17 Đk $x^2$ - 5$x$ + 7  ≥ 0

$x^2$ - 2.$\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$$x$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{4}$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}$ = ($x$ - $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$)2 + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}$ > 0 ∀ $x$

ta có: 2$x^2$ - 5$\sqrt{x^2-5x+7}$ = 10$x$ - 17

2$x^2$ - 5$\sqrt{x^2-5x+7}$ - 10$x$ + 17 = 0

(2$x^2$ - 10$x$ + 14)  -  5$\sqrt{x^2-5x+7}$ + 3 = 0

2.($x^2$ - 5$x$ + 7) - 5.$\sqrt{x^2-5x+7}$ + 3 = 0

Đặt $\sqrt{x^2-5x+7}$ = y > 0 ta có: 

2y2 - 5y + 3  = 0

2 + (-5) + 3 = 0

⇒ y1= 1; y2 =  $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$ 

TH1 y = 1 ⇒ $\sqrt{x^2-5x+7}$  = 1

⇒ $x^2$ - 5$x$ + 7  = 1

    $x^2$ - 5$x$ + 6 = 0

     $\Delta$ = 25 -  24 = 49

    $x^1$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2}$ =  3;

    $x^2$ =  $\genfrac{}{}{0ex}{}{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2}$  = 2;

TH2  y = $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$

        $\sqrt{x^2-5x+7}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$

         $x^2$ - 5$x$ + 7 = $\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{4}$

         4$x^2$ - 20$x$ + 28 = 9

          4$x^2$ - 20$x$ + 19 = 0

           ${\Delta }^{\prime }$ = 102 - 4.19

          ${\Delta }^{\prime }$ = 24

           $x^1$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{-\left(-10\right)+\sqrt{24}}{4}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{10+\sqrt{24}}{4}$

           $x^2$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{-\left(-10\right)-\sqrt{24}}{4}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{10-\sqrt{24}}{4}$

            8 - 5$\sqrt{6}$

Từ các lập luận trên kết luận phương trình có tập nghiệm là:

S = {8 - 5$\sqrt{6}$; 2 ; 3; 8 + 5$\sqrt{6}$}

a) \(\Delta ABC\) cân tại A, có AM là đường trung tuyến

\(\Rightarrow AM\) cũng là đường trung trực của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=90^0\)

Tứ giác \(AMCN\) có:

\(I\) là trung điểm của AC (gt)

\(I\) là trung điểm của MN (gt)

\(\Rightarrow AMCN\) là hình bình hành

Mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

\(\Rightarrow AMCN\) là hình chữ nhật

b) Do \(AMCN\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow AN=CM\) và \(AN\) // \(CM\)

Do \(AN\) // \(CM\) (cmt)

\(\Rightarrow AN\) // \(BM\)

Do \(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)

\(\Rightarrow BM=CM\)

Mà \(AN=CM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow BM=AN\)

Tứ giác \(ABMN\) có:

\(BM\) // \(AN\) (cmt)

\(BM=AN\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow ABMN\) là hình bình hành

Mà \(E\) là trung điểm của AM

\(\Rightarrow E\) là trung điểm của BN

a