a) \(\left(\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{3-x}+\frac{x+2}{x^2-5x+6}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)

= \(\left(\frac{x+3}{x-2}-\frac{x+2}{x-3}+\frac{x+2}{x^2-2x-3x+6}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)

= \(\left(\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)

= \(\left(\frac{x^2-9-x^2+4+x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right).\frac{x+1}{1-x}\)

=\(\frac{-3+x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)

=\(\frac{1}{\left(x-2\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)

=\(\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}\)

b) Để A >1 \(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\left(1-x\right)\left(3-x\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-2}>0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\ge0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3< 0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}x< 2}\)

Vậy ...

My sollution

Gọi tuổi của Minh năm nay là x (tuổi) (x>0)

\(\Rightarrow\) Tuổi bố Minh năm nay là 4x (tuổi)

Vì 5 năm nữa tuổi bố chỉ còn gấp 3 lần tuổi Minh nên ta có pt:

\(4x+5=3\left(x+5\right)\Leftrightarrow4x+5=3x+15\)

\(\Leftrightarrow4x-3x=15-5\Leftrightarrow x=10\)(TM)

Vậy: Năm nay Minh 10 tuổi.

        Bố Minh 40 tuổi .

a, x²+x³-4x+4=x²(x+1)-4(x+1)=(x+1)(x²-4)=(x+1)(x-2)(x+2)

Gọi số lít dầu lấy ra ở thùng thứ hai là \(x\left(l\right)\left(ĐK:x>0\right)\)

Số lít dầu lấy ra ở thùng thứ nhất là \(3x\left(l\right)\)

Số dầu còn lại ở thùng thứ nhất là \(\left(120-3x\right)\left(l\right)\)

Số dầu còn lại ở thùng thứ hai là \(\left(90-x\right)\left(l\right)\)

Theo bài ra ta có pt: \(90-x=2\left(120-3x\right)\)

Giải pt: \(90-x=2\left(120-3x\right)\Leftrightarrow x=30\left(tmđk\right)\)

Vậy số dầu được lấy ra ở thùng thứ hai là 30 lít và số dầu được lấy ra ở thùng thứ nhất là \(30.3=90\left(l\right)\) 

Nguồn: Lazi.vn

Nếu chuyển 10 quyển sách từ chồng thứ nhất sang chồng thứ hai thì tổng số sách của hai chồng vẫn không đổi

Sau khi chuyển thì chồng thứ nhất có :

     90:(1+2).2=60 (QUYỂN )

--> Lúc đầu chồng thứ nhất có :

     60 +10= 70( quyển )

--> lúc đầu chồng thứ hai có :

90-70=20 (quyển )

            Đáp số: chồng thứ nhất có 70 quyển 

                         chồng thứ hai có 20 quyển

1) (x^2 + x)^2 - (x^2 + x) - 2 = 0

<=> x^2(x + 1)^2 - x^2 - x - 2 = 0

<=> x^4 + 2x^3 + x^2 - x^2 - x - 2 = 0

<=> x^4 + 2x^3 - x - 2 = 0

<=> x^3(x + 2) - (x + 2) = 0

<=> (x^3 - 1)(x + 2) = 0

<=> x^3 - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

<=> x = 1 hoặc x = -2

Dạng toán tổng hiệu.

Số bé là:

( 65 - 11 ) : 2 = 27

Số lớn là:

65 - 27 = 38

Đáp số: sb: 27, sl: 38

Gọi số lớn là a ( a €N )

       Số bé là b ( b € N )

Ta có : a + b = 65 và a - b = 11

=> ( a + b ) + ( a - b ) = 65 + 11

=> a + b + a - b = 76

=> 2a= 76

=> a = 38

Lại có : ( a + b ) - ( a - b ) = 65 - 11

=> a + b - a + b = 54

=> 2b = 54

=> b = 27

Vậy số lớn : 38

      Số bé : 27

# chúc bạn học tốt #