-tham khảo tại bài mà mình đã giải tại đây-

Câu hỏi của Trần Nam Hải - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

https://olm.vn/hoi-dap/detail/228029923283.html

- Chúc bạn học tốt -

_Minh ngụy_

\(A=\frac{1}{1-\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\left(\text{ĐKXĐ: a}\ne1\right)\)

\(A=\frac{-1}{-\left(1-\sqrt{a}\right)}+\frac{\left(\sqrt{a}\right)^2.\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)

\(A=\frac{-1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}^3}{\sqrt{a}-1}\)

\(A=\frac{-1+\sqrt{a}^3}{\sqrt{a}-1}\)

\(A=\frac{\sqrt{a}^3-1}{\sqrt{a}-1}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}\)

\(A=a+\sqrt{a}+1\)

\(A=\frac{1}{1-\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\left(a\ge0,a\ne1\right)\)

\(A=\frac{-1}{\sqrt{a}-1}+\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)

\(A=\frac{-1+a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}\)

\(A=\frac{a+\sqrt{a}+1}{1}=a+\sqrt{a}+1\)

Vậy.............

-Chúc bạn học tốt >.<-

_Minh ngụy_

\(A=\frac{16x}{3-x}+\frac{3}{x}+1=\frac{16x}{3-x}+\frac{3-x}{x}+2\ge8+2=10\)

Dau '=' xay ra khi \(x=\frac{3}{5}\)

Vay \(A_{min}=10\)khi \(x=\frac{3}{5}\)

Lời giải :

\(A=2x+\frac{9}{x-1}\)

\(A=2x-2+\frac{9}{x-1}+2\)

\(A=2\left(x-1\right)+\frac{9}{x-1}+2\)

Áp dụng bđt Cauchy :

\(A\ge2\sqrt{\frac{2\cdot\left(x-1\right)\cdot9}{x-1}}+2=6\sqrt{2}+2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)=\frac{9}{x-1}\Leftrightarrow x=\frac{2+3\sqrt{2}}{2}\)

AB = 10cm 

BC= 12 cm 

Gọi \(H=AD\) \(\Omega\) \(BC\)

Ta có AD vuông góc với BC mà ADlà đường kính 

\(\Rightarrow\)AD là đường trung trực của BC 

\(\Rightarrow\)H là ttrung điểm \(\Rightarrow HC=HB=\frac{1}{2}.BC=6cm\)

Tam giác ABC vuông tại H 

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=8cm\)

Tam giác ABD vuông tại B (chắn nửa đương tròn )

\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{AH}=\frac{10^2}{8}=12,5cm\)

\(\Rightarrow R=\frac{1}{2}.AD=6,25cm\)

Vậy bán kính của đườn tròn là : \(6,25cm\)

Chúc bạn học tốt !!!

Mình cứ thấy sao sao í 

\(a,M=\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-x^4+x^2-1}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\left(x^4+1-x^2\right)=\frac{x^4-1-x^4+x^2-1}{x^2+1}=\frac{x^2-2}{x^2+1}\)

\(b,\)Biến đổi : \(M=1-\frac{3}{x^2+1}\).\(M\)bé nhất khi \(\frac{3}{x^2+1}\)lớn nhất 

\(\Leftrightarrow x^2+1\)bé nhất \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow M\)_{bé nhất} \(=-2\)

y=-2+3

y1=-2x1+3

y2=-2x2+3                       HUHU MIK  MOI LOP 7 MA LAM TOAN LOP 9 DO MOI NGUOI K DE UNG HO MIK NHE

y2-y1=-2(x2-x1)

x2>x1=>x2-x1>0=>-x2(x2-x1)<0

=>y2-y1<0

=>y2<y1=>ham so dot bien (dpcm)