Lời giải:
Gọi số chia là $x$ thì $x>22$ 

Số bị chia: $62x+22< 1450$

$\Rightarrow x< 23,03$

Mà $x>22$ nên $x=23$. 

560 (tận cùng 0) => Chia hết cho 5

605 (tận cùng 5) => Chia hết cho 5

650 (tận cùng 0) => Chia hết cho 5

600 => Không có chữ số 5

655 => Không có chữ số 0

Các số thoả mãn: 560; 605; 650

Tổng, hiệu nào sau đây chia hết cho 2?

Lời giải:

Xét thừa số tổng quát:
\(1-\frac{1}{1+2+...+n}=\frac{(1+2+...+n)-1}{1+2+...+n}=\frac{\frac{n(n+1)}{2}-1}{\frac{n(n+1)}{2}}=\frac{n(n+1)-2}{n(n+1)}=\frac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)}\)

Thay $n=2,3,....,$ ta được:

\(P=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}....\frac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)}\)

\(=\frac{[1.2.3....(n-1)][4.5.6..(n+2)]}{(2.3.4..n)[3.4.5...(n+1)]}\)

\(=\frac{1}{n}.\frac{n+2}{3}=\frac{n+2}{3n}\)

\(\frac{1}{P}=\frac{3n}{n+2}\in\mathbb{Z}\) khi mà $3n\vdots n+2$

$\Leftrightarrow 3(n+2)-6\vdots n+2$

$\Leftrightarrow 6\vdots n+2$

$\Rightarrow n+2\in\left\{6\right\}$ (do $n+2\geq 4$ với mọi $n\geq 2$)

$\Rightarrow n=4$

các số mà ta có thể viết được: `99;92;97;93;29;22;27;23;79;72;77;73;39;32;37;33`

`=>` Ta viết được 16 chữ số

các số này ta viết được 16 số

99,92,97,93,29,27,23,22,,73,77,72,79

3\(x\) - 28  = \(x\) + 36

3\(x\) - \(x\)    = 36 + 28

2\(x\)         = 64

   \(x\)         = 64 : 2

   \(x\)         = 32

3x - 28 = x+36

3x - x = 36+28

2x      =64

x=64:2

x=32

A = -3² + { -54: [(-2)⁸ + 7].(-2)² }

A = -9 + { -54 : [ 256 + 7].4 }

A = - 9 + { -54 : 263.4}

A = -9  - \(\dfrac{216}{263}\)

A = - \(\dfrac{2583}{263}\)

\(x+567+x-67=x+90\\ \Rightarrow\left(x+x\right)+\left(567-67\right)=x+90\\ \Rightarrow2x+500-x-90=0\\ \Rightarrow x+410=0\\ \Rightarrow x=-410\)

`x+567 +x-67=x+90`

`=>(x+x)+(567-67)=x+90`

`=>2x+500=x+90`

`=>2x-x=90-500`

`=>x= - 410`

Vậy `x=-410`

\(\dfrac{2n-3}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)-5}{n+1}=2-\dfrac{5}{n+1}\)

Để \(\left(2n-3\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\)

=> \(\left(n+1\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

n=(-6;-2;0;4)