Kẻ MP//MD (P \(\in\)AD) ta có:

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AP}{AD}\)mà \(\frac{AM}{AB}=\frac{CN}{CD}\left(gt\right)\)nên \(\frac{AP}{AD}=\frac{CN}{CD}\)=> NP//AC

Gọi giao của MP và AC là K, của NP và BD là H

\(\frac{MK}{PK}=\frac{OB}{OD}\)và \(\frac{NH}{HP}=\frac{OC}{OA}\)mà \(\frac{OB}{OD}=\frac{OC}{OA}\)

=> \(\frac{MK}{KP}=\frac{NH}{HP}\)do đó KH//MN

Các tứ giác MKHF và EKHN là hình bình hành nên 

MF=HK và EN=KH => MF=EN

Do đó: ME=NF (đpcm)

gọi tuổi con là x nên tuổi bố là 4x

tuổi con 5 năm nữa là x+5 nên tuổi bố là 3(x+5)

theo đb có pt:

3(x+5)-5=4x

3x+15-5=4x

10=x

suy ra,minh năm nay 10 tuổi

 =(x-y)^2+x(x+2)-4y+9 câu trả lời đây nha 😊

⇒D=2².x²+y²-2xy+2x-4y+9

⇒D=4x²+y²-2xy-4y+9

⇒D=4²+2-4y+9

⇒D=16+2-4y+9

⇒D=18-36+9y

⇒D=-18+9y còn đây là cách làm nha 

a) \(\left(\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{3-x}+\frac{x+2}{x^2-5x+6}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)

= \(\left(\frac{x+3}{x-2}-\frac{x+2}{x-3}+\frac{x+2}{x^2-2x-3x+6}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)

= \(\left(\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)

= \(\left(\frac{x^2-9-x^2+4+x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right).\frac{x+1}{1-x}\)

=\(\frac{-3+x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)

=\(\frac{1}{\left(x-2\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)

=\(\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}\)

b) Để A >1 \(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\left(1-x\right)\left(3-x\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-2}>0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\ge0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3< 0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}x< 2}\)

Vậy ...

My sollution

Gọi tuổi của Minh năm nay là x (tuổi) (x>0)

\(\Rightarrow\) Tuổi bố Minh năm nay là 4x (tuổi)

Vì 5 năm nữa tuổi bố chỉ còn gấp 3 lần tuổi Minh nên ta có pt:

\(4x+5=3\left(x+5\right)\Leftrightarrow4x+5=3x+15\)

\(\Leftrightarrow4x-3x=15-5\Leftrightarrow x=10\)(TM)

Vậy: Năm nay Minh 10 tuổi.

        Bố Minh 40 tuổi .

a, x²+x³-4x+4=x²(x+1)-4(x+1)=(x+1)(x²-4)=(x+1)(x-2)(x+2)

Gọi số lít dầu lấy ra ở thùng thứ hai là \(x\left(l\right)\left(ĐK:x>0\right)\)

Số lít dầu lấy ra ở thùng thứ nhất là \(3x\left(l\right)\)

Số dầu còn lại ở thùng thứ nhất là \(\left(120-3x\right)\left(l\right)\)

Số dầu còn lại ở thùng thứ hai là \(\left(90-x\right)\left(l\right)\)

Theo bài ra ta có pt: \(90-x=2\left(120-3x\right)\)

Giải pt: \(90-x=2\left(120-3x\right)\Leftrightarrow x=30\left(tmđk\right)\)

Vậy số dầu được lấy ra ở thùng thứ hai là 30 lít và số dầu được lấy ra ở thùng thứ nhất là \(30.3=90\left(l\right)\) 

Nguồn: Lazi.vn

Nếu chuyển 10 quyển sách từ chồng thứ nhất sang chồng thứ hai thì tổng số sách của hai chồng vẫn không đổi

Sau khi chuyển thì chồng thứ nhất có :

     90:(1+2).2=60 (QUYỂN )

--> Lúc đầu chồng thứ nhất có :

     60 +10= 70( quyển )

--> lúc đầu chồng thứ hai có :

90-70=20 (quyển )

            Đáp số: chồng thứ nhất có 70 quyển 

                         chồng thứ hai có 20 quyển