CO + X -> Y + Khí Z gồm CO2 và CO 

khí Z + Ca(OH )2 -> kết tủa trắng : CaCO3

=> chất khí phản ứng với Ca(OH)2 tạo kết tủa là CO2

m ( CaCO3) = 34 g; M (CaCO3)=40+12+16x3=100 (đvc)

=> n ( CaCO3) = 34:100=0,34 ( mol)

=> n( CO2) = n ( C) trong CO2 = n (C) trong CaCO3 =n ( CaCO3) =0,34 (mol)

=> n ( CO) phản ứng = n ( C) trong CO phản ứng  = n ( C) trong CO2 tạo ra =n ( CO2) tạo ra =0, 34 (mol)

=> m( CO ) phản ứng =0, 34. (12+16)=9,52 g

m ( CO2) tạo ra =0,34. (12+16.2)=14,96 g

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:

m (CO ) pứng + m (X) = m( CO2) tạo ra + m( Y)

=> 9,52 +37,68= 14,96 +m(Y)

=> m( Y) =32,24 g

Vậy khối lượng của Y là 32, 24 g 

 TL:

\(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}\)

\(=a\left(a+1\right)\)

\(=a^2+a\)

\(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}=a\left(a+1\right)\)

                              \(=a^2+a\)

Chắc vậy !!!

\(\sqrt{2020a+\frac{\left(b-c\right)^2}{2}}\le\sqrt{2020a+\frac{\left(b+c\right)^2}{2}}=\sqrt{2020a+\frac{\left(1010-a\right)^2}{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{1}{2}\left(a^2+2020a+1010^2\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(a+1010\right)\)

=> \(VT\le\frac{1}{\sqrt{2}}\left(a+b+c+3.1010\right)=2020\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi a=1010;b=0;c=0 và các hoán vị 

Ta có: 

\(\sqrt{6x-x^2-7}\)

\(=\sqrt{-\left(x-3\right)^2+2}\le2\)  Và \(\ge0\)

\(\Rightarrow maxA=1+2=3\)

Vậy....

Ta co:\(\sqrt{6x-x^2-7}=\sqrt{-\left(3-x\right)^2+2}\le\sqrt{2}\)

Suy ra:\(A=1+\sqrt{-\left(3-x\right)^2+2}\le1+\sqrt{2}\)

Dau '=' xay ra khi \(x=3\)

Vay \(A_{max}=1+\sqrt{2}\)khi \(x=3\)

a⁷ - a = a(a⁶ - 1) = a(a² - 1)(a² + a + 1)(a² - a + 1)

Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7

Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a2 - 1 = 49k² + 14k chia hết cho 7

Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a² + a + 1 = 49k² + 35k + 7 chia hết cho 7

Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a² - a + 1 = 49k² + 35k + 7 chia hết cho 7

Trong trường hợp nào củng có một thừa số chia hết cho 7

Vậy: a⁷ - a chia hết cho 7

Trước tiên ta phân tích \(a^7-a\)thành nhân tử

\(=\left(a^7+a^6+a^5\right)-\left(a^6+a^5+a^4\right)+\left(a^4+a^3+a^2\right)-\left(a^3+a^2+a\right)\)

\(=a^5\left(a^2+a+1\right)-a^4\left(a^2+a+1\right)+a^2\left(a^2+a+1\right)-a\left(a^2+a+1\right)\)

\(=\left(a^5-a^4+a^2-a\right)\left(a^2+a+1\right)\)

\(=a\left(a^4-a^3+a-1\right)\left(a^2+a+1\right)=a\left(a^4+a-\left(a^3+1\right)\right)\left(a^2+a+1\right)\)

\(=a\left\{a\left(a^3+1\right)-\left(a^3+1\right)\right\}\left(a^2+a+1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)

Với a là số chẵn thì a có dạng 2n

Khi đó \(a^2+a+1=4n^2+2n+1=2n\left(2n+1\right)+1⋮7\)....(Bí khúc này mình vẫn chưa nghỉ ra cách chứng minh )

\(DK:x\ge\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}+1=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(n\right)\)

Vay PT co nghiem la \(x=\frac{5}{2}\)

Bạn tự vẽ hình nhé ^_^

 Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H :

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\)

\(\Rightarrow BC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\left(đpcm\right)\)

\(3.\frac{x}{x^2+1}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x^2+1}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=3x\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)

\(\cdot\Delta=\left(-3\right)^2-4.1.1=5\)

\(\cdot\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\);\(x_2=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

\(\Delta\)là gì ạ?