Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\2mx+3y=6\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}3mx+3y=15\\2mx+3y=6\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\mx=9\left(\cdot\right)\end{cases}}\)

Hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất <=> \(\left(\cdot\right)\)có nghiệm duy nhất m \(\ne\)0

Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{m}\\y=-4\end{cases}}\)

Ta có: (2m - 1)x + (m + 1)y = m

Hay (2m - 1).\(\frac{9}{m}\) + -4(m + 1) = m

<=> \(\frac{18m-9}{m}-4m-4-m=0\)

<=> \(\frac{18m-9-4m^2-4m-m^2}{m}=0\)

=> -5m² + 14m - 9 = 0

<=> 5m² - 14m + 9 = 0

<=>5m² - 5m - 9m + 9 = 0

<=> 5m(m - 1) - 9(m - 1) = 0

<=> (5m - 9)(m - 1) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{9}{5}\\m=1\end{cases}\left(TM\right)}\)

Vậy với m = 9/5 hoặc m = 1 thì thỏa mãn đề bài

bt B,C cố định, A di động nhá

Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁ bằng hiệu điện thế giữa hai đầu R₂, tức là U₁ = U₂. Từ đó ta có I₁R₁ = I₂R₂,

suy ra : 

Hướng dẫn.

Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 bằng hiệu điện thế giữa hai đầu  R2, tức là U1 =  U2. Từ đó ta có I1R1 = I2R2, 

suy ra I1/I2=R1/R2.( I là i nhé sợ ko nhìn rõ )

Thú lâm tuyền đã từng xuất hiện trong thơ ca của các nhà nhơ xưa như Nguyễn Trãi, Nguyễn Bỉnh Khiêm. Và niềm vui thú khi được sống cùng thiên nhiên đó cũng xuất hiện trong thơ ca Hồ Chí Minh, tiêu biểu là bài thơ "Tức cảnh Pác Bó":

"Sáng ra bờ suối, tối vào hangCháo bẹ rau măng vẫn sẵn sàng
Bàn đá chông chênh dịch sử Đảng
Cuộc đời cách mạng thật là sang".

Bài thơ này được Bác viết vào tháng 2 năm 1941, sau ba mươi năm bôn ba và hoạt động cách mạng ở nước ngoài, Bác trở về để lãnh đạo cách mạng Việt Nam một cách trực tiếp với mục đích nhanh chóng giành được thắng lợi, giải phóng nhân dân khỏi ách áp bức. Bác sống và làm việc trong một hang núi nhỏ sát biên giới Việt - Trung, đó là hang Pác Bó.

Con suối cạnh hang Pác Bó được Bác đặt tên là suối Lê-nin. Ngày ngày, nhịp sinh hoạt của Bác cứ diễn ra đều đặn, sáng sớm Bác ra bờ suối làm việc, tối đến Bác vào trong hang để nghỉ ngơi. Và khi nhắc đến chỗ ở, khung cảnh sinh hoạt thường ngày của mình, Bác đã dùng một giọng điệu thơ hết sức vui tươi xen lẫn sự hóm hỉnh:

"Sáng ra bờ suối, tối vào hang"

Nhịp thơ 4/3 cùng với phép đối "sáng" - "tối", "ra - vào" đã cho chúng ta thấy được nếp sinh hoạt nhịp nhàng, đều đặn của Bác. Không gian sinh hoạt của Người được diễn ra ở hai địa điểm: hang và suối. Song song với đó là hai hành động "ra bờ suối" , "vào hang" cứ tuần hoàn, nối tiếp nhau như sự tuần hoàn của tự nhiên, tạo vật. Câu thơ chỉ có 7 tiếng ngắn gọn nhưng đã miêu tả được chi tiết hoàn cảnh sống của Bác qua thời gian "sáng" - "tối", hoạt động "ra" - "vào" và địa điểm "bờ suối" - "hang". Qua giọng điệu thơ dí dỏm, bạn đọc phần nào hình dung được tâm thế chủ động, sống hòa hợp với thiên nhiên của Bác. Chính tâm hồn ung dung, thoải mái đã giúp Bác chiến thắng mọi hoàn cảnh khắc nghiệt.

Sống và làm việc trong hoàn cảnh khó khăn như vậy nên bữa ăn của Bác cũng hết sức đạm bạc, dân dã:

"Cháo bẹ rau măng vẫn sẵn sàng"

Nhắc đến núi rừng Tây Bắc chúng ta không thể không nhắc đến hai sản vật "cháo bẹ" và "rau măng". Đây là những món ăn quen thuộc có mặt hàng ngày trong bữa ăn của Bác. Cháo ngô, măng rừng đã thay thế cho cơm. "Cháo bẹ", "rau măng" luôn được chuẩn bị đầy đủ để phục vụ cho các bữa ăn của Người. Ngoài ra, chúng ta có thể nhận thấy rằng Hồ Chí Minh đón nhận những điều đó bằng một tâm thế "sẵn sàng" của người chiến sĩ cách mạng không đầu hàng trước mọi hoàn cảnh. Bác không những không yêu cầu được chăm sóc, phục vụ tốt hơn hay than vãn, phàn nàn về cuộc sống ấy mà ngược lại, Người tỏ ra hoàn toàn vui vẻ và thích ứng với hoàn cảnh gian khổ. Trong khi đất nước bị xâm lược, cuộc sống nhân dân điêu đứng, lầm than, Bác không thể chỉ nghĩ cho riêng bản thân mình mà Bác nghĩ cho toàn thể nhân dân, dân tộc. Sự hi sinh ấy thật đáng trân quý biết nhường nào.

Không chỉ nơi ở hiểm trở, bữa ăn đạm bạc, dân dã mà ngay cả đến nơi làm việc của người đứng đầu lãnh đạo cách mạng Việt Nam cũng "chông chênh":

"Bàn đá chông chênh dịch sử Đảng"

Nếu phiến đá bên bờ suối Lê-nin gợi ra sự không cân bằng, nhấp nhô, khập khiễng bao nhiêu thì quyết tâm làm việc của Bác lại cứng rắn, quyết liệt bấy nhiêu. Công việc của Bác cần có sự tập trung cao độ. Ta có thể hình dung Bác dịch cuốn "Lịch sử Đảng Cộng sản Liên Xô" để làm tài liệu học tập cho các cán bộ cách mạng lúc bấy giờ trên bàn làm việc không được cân bằng do từ láy tượng hình "chông chênh" gợi ra.

Cả cuộc đời hoạt động cách mạng không mệt mỏi, Người đã thấy rằng:

"Cuộc đời cách mạng thật là sang".

Được mang sức lực của mình phục vụ cho nhân dân, đất nước là một niềm hạnh phúc đối với Hồ Chí Minh. Bác không quản ngại khó khăn, gian truân để cống hiến, mang lại độc lập, tự do cho dân tộc. Lý tưởng cách mạng đã soi sáng cho con đường của người chiến sĩ cộng sản. Từ "sang" đã phần nào bộc lộ phong thái ung dung, lạc quan, yêu đời của Bác. Bác không cần một chỗ ở sang trọng, những bữa ăn đầy đủ cá thịt hay cần một chiếc bàn làm việc bằng phẳng. Điều Bác cần là được đứng trong hàng ngũ Đảng Cộng sản, chiến đấu để mang lại cuộc sống hòa bình, no ấm cho nhân dân. Chắc có lẽ trên thế giới hiếm có ai "sang" theo kiểu của Bác. Bằng tinh thần yêu nước sâu sắc, Bác Hồ đã luôn khắc phục, vượt lên trên hoàn cảnh để cống hiến cho sự nghiệp giải phóng dân tộc.

Ba câu đầu của bài thơ thiên về tả cảnh, chỉ đến câu thơ cuối Bác Hồ mới bộc lộ tâm trạng nhưng dường như nụ cười vui tươi vẫn thấp thoáng sau mỗi câu thơ của Người. Nó đã đẩy lùi đi tất cả những khó khăn, nguy hiểm và tiếp thêm tinh thần cho Bác, một tinh thần "thép" giữa hoàn cảnh sống và làm việc thiếu thốn, gian khổ.

Bài thơ "Tức cảnh Pác Bó" được viết theo thể thất ngôn tứ tuyệt cùng với cách ngắt nhịp 4/3 đã tạo nên nhịp điệu thơ nhẹ nhàng, khoan thai. Giọng thơ hài hước, hóm hỉnh đã cho thấy tinh thần lạc quan, sự ung dung trong hoàn cảnh đầy khó khăn của người chiến sĩ cộng sản. Đối với Bác, không có niềm vui nào lớn hơn là niềm vui làm cách mạng, mang lại độc lập cho dân tộc và sống hòa hợp với thiên nhiên.

https://thuthuat.taimienphi.vn/phan-h-bai-tho-tuc-canh-pac-bo-40195n.aspx
Để có được những bài thơ hay mỗi người làm thơ cần có tư duy và sự sáng tạo nhất định. Đặc biệt trong thơ ca thì việc sáng tạo cùng với cảm xúc của người sáng tác rất quan trọng, chính vì vậy bạn hãy cùng tham khảo danh sách những bài thơ hay để học tập cũng như có thêm kinh nghiệm để việc sáng tác hay tự làm thơ với phong cách riêng của mình dễ dàng nhất nhé.

Thú lâm tuyền đã từng xuất hiện trong thơ ca của các nhà nhơ xưa như Nguyễn Trãi, Nguyễn Bỉnh Khiêm. Và niềm vui thú khi được sống cùng thiên nhiên đó cũng xuất hiện trong thơ ca Hồ Chí Minh, tiêu biểu là bài thơ "Tức cảnh Pác Bó":

"Sáng ra bờ suối, tối vào hang
Cháo bẹ rau măng vẫn sẵn sàng
Bàn đá chông chênh dịch sử Đảng
Cuộc đời cách mạng thật là sang".

Bài thơ này được Bác viết vào tháng 2 năm 1941, sau ba mươi năm bôn ba và hoạt động cách mạng ở nước ngoài, Bác trở về để lãnh đạo cách mạng Việt Nam một cách trực tiếp với mục đích nhanh chóng giành được thắng lợi, giải phóng nhân dân khỏi ách áp bức. Bác sống và làm việc trong một hang núi nhỏ sát biên giới Việt - Trung, đó là hang Pác Bó.

Con suối cạnh hang Pác Bó được Bác đặt tên là suối Lê-nin. Ngày ngày, nhịp sinh hoạt của Bác cứ diễn ra đều đặn, sáng sớm Bác ra bờ suối làm việc, tối đến Bác vào trong hang để nghỉ ngơi. Và khi nhắc đến chỗ ở, khung cảnh sinh hoạt thường ngày của mình, Bác đã dùng một giọng điệu thơ hết sức vui tươi xen lẫn sự hóm hỉnh:

"Sáng ra bờ suối, tối vào hang"

Nhịp thơ 4/3 cùng với phép đối "sáng" - "tối", "ra - vào" đã cho chúng ta thấy được nếp sinh hoạt nhịp nhàng, đều đặn của Bác. Không gian sinh hoạt của Người được diễn ra ở hai địa điểm: hang và suối. Song song với đó là hai hành động "ra bờ suối" , "vào hang" cứ tuần hoàn, nối tiếp nhau như sự tuần hoàn của tự nhiên, tạo vật. Câu thơ chỉ có 7 tiếng ngắn gọn nhưng đã miêu tả được chi tiết hoàn cảnh sống của Bác qua thời gian "sáng" - "tối", hoạt động "ra" - "vào" và địa điểm "bờ suối" - "hang". Qua giọng điệu thơ dí dỏm, bạn đọc phần nào hình dung được tâm thế chủ động, sống hòa hợp với thiên nhiên của Bác. Chính tâm hồn ung dung, thoải mái đã giúp Bác chiến thắng mọi hoàn cảnh khắc nghiệt.

Sống và làm việc trong hoàn cảnh khó khăn như vậy nên bữa ăn của Bác cũng hết sức đạm bạc, dân dã:

"Cháo bẹ rau măng vẫn sẵn sàng"

Nhắc đến núi rừng Tây Bắc chúng ta không thể không nhắc đến hai sản vật "cháo bẹ" và "rau măng". Đây là những món ăn quen thuộc có mặt hàng ngày trong bữa ăn của Bác. Cháo ngô, măng rừng đã thay thế cho cơm. "Cháo bẹ", "rau măng" luôn được chuẩn bị đầy đủ để phục vụ cho các bữa ăn của Người. Ngoài ra, chúng ta có thể nhận thấy rằng Hồ Chí Minh đón nhận những điều đó bằng một tâm thế "sẵn sàng" của người chiến sĩ cách mạng không đầu hàng trước mọi hoàn cảnh. Bác không những không yêu cầu được chăm sóc, phục vụ tốt hơn hay than vãn, phàn nàn về cuộc sống ấy mà ngược lại, Người tỏ ra hoàn toàn vui vẻ và thích ứng với hoàn cảnh gian khổ. Trong khi đất nước bị xâm lược, cuộc sống nhân dân điêu đứng, lầm than, Bác không thể chỉ nghĩ cho riêng bản thân mình mà Bác nghĩ cho toàn thể nhân dân, dân tộc. Sự hi sinh ấy thật đáng trân quý biết nhường nào.

Không chỉ nơi ở hiểm trở, bữa ăn đạm bạc, dân dã mà ngay cả đến nơi làm việc của người đứng đầu lãnh đạo cách mạng Việt Nam cũng "chông chênh":

"Bàn đá chông chênh dịch sử Đảng"

Nếu phiến đá bên bờ suối Lê-nin gợi ra sự không cân bằng, nhấp nhô, khập khiễng bao nhiêu thì quyết tâm làm việc của Bác lại cứng rắn, quyết liệt bấy nhiêu. Công việc của Bác cần có sự tập trung cao độ. Ta có thể hình dung Bác dịch cuốn "Lịch sử Đảng Cộng sản Liên Xô" để làm tài liệu học tập cho các cán bộ cách mạng lúc bấy giờ trên bàn làm việc không được cân bằng do từ láy tượng hình "chông chênh" gợi ra.

Cả cuộc đời hoạt động cách mạng không mệt mỏi, Người đã thấy rằng:

"Cuộc đời cách mạng thật là sang".

Được mang sức lực của mình phục vụ cho nhân dân, đất nước là một niềm hạnh phúc đối với Hồ Chí Minh. Bác không quản ngại khó khăn, gian truân để cống hiến, mang lại độc lập, tự do cho dân tộc. Lý tưởng cách mạng đã soi sáng cho con đường của người chiến sĩ cộng sản. Từ "sang" đã phần nào bộc lộ phong thái ung dung, lạc quan, yêu đời của Bác. Bác không cần một chỗ ở sang trọng, những bữa ăn đầy đủ cá thịt hay cần một chiếc bàn làm việc bằng phẳng. Điều Bác cần là được đứng trong hàng ngũ Đảng Cộng sản, chiến đấu để mang lại cuộc sống hòa bình, no ấm cho nhân dân. Chắc có lẽ trên thế giới hiếm có ai "sang" theo kiểu của Bác. Bằng tinh thần yêu nước sâu sắc, Bác Hồ đã luôn khắc phục, vượt lên trên hoàn cảnh để cống hiến cho sự nghiệp giải phóng dân tộc.

Ba câu đầu của bài thơ thiên về tả cảnh, chỉ đến câu thơ cuối Bác Hồ mới bộc lộ tâm trạng nhưng dường như nụ cười vui tươi vẫn thấp thoáng sau mỗi câu thơ của Người. Nó đã đẩy lùi đi tất cả những khó khăn, nguy hiểm và tiếp thêm tinh thần cho Bác, một tinh thần "thép" giữa hoàn cảnh sống và làm việc thiếu thốn, gian khổ.

Bài thơ "Tức cảnh Pác Bó" được viết theo thể thất ngôn tứ tuyệt cùng với cách ngắt nhịp 4/3 đã tạo nên nhịp điệu thơ nhẹ nhàng, khoan thai. Giọng thơ hài hước, hóm hỉnh đã cho thấy tinh thần lạc quan, sự ung dung trong hoàn cảnh đầy khó khăn của người chiến sĩ cộng sản. Đối với Bác, không có niềm vui nào lớn hơn là niềm vui làm cách mạng, mang lại độc lập cho dân tộc và sống hòa hợp với thiên nhiên.

https://thuthuat.taimienphi.vn/phan-h-bai-tho-tuc-canh-pac-bo-40195n.aspx 
Để có được những bài thơ hay mỗi người làm thơ cần có tư duy và sự sáng tạo nhất định. Đặc biệt trong thơ ca thì việc sáng tạo cùng với cảm xúc của người sáng tác rất quan trọng, chính vì vậy bạn hãy cùng tham khảo danh sách những bài thơ hay để học tập cũng như có thêm kinh nghiệm để việc sáng tác hay tự làm thơ với phong cách riêng của mình dễ dàng nhất nhé.

ko biết

Ta có AM là tiếp tuyến (O)

=> tam giác OMA vuông ở M

mà MI vuông góc AO (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=> OM²=OI*OA(hệ thức lượng)

=>R²=OI*OA

Thay \(xy+yz+zx=5\) vào P, ta có:

\(P=\frac{3x+3y+2z}{\sqrt{6\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\sqrt{6\left(y+z\right)\left(y+x\right)}+\sqrt{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

\(\sqrt{6\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\le\frac{3\left(x+y\right)+2\left(x+z\right)}{2}\)

\(\sqrt{6\left(y+z\right)\left(y+x\right)}\le\frac{3\left(y+x\right)+2\left(y+z\right)}{2}\)

\(\sqrt{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}\le\frac{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}{2}\)

Cộng vế theo vế các bất đẳng thức cùng chiều, ta đươc:

\(\sqrt{6\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\sqrt{6\left(y+z\right)\left(y+x\right)}+\sqrt{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}\le\frac{9}{2}x+\frac{9}{2}y+3z\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{3x+3y+2z}{\frac{9}{2}x+\frac{9}{2}y+3z}=\frac{3x+3y+2z}{\frac{3}{2}\left(3x+3y+2z\right)}=\frac{2}{3}\)

Dấu "=" khi \(\hept{\begin{cases}3\left(x+y\right)=2\left(y+z\right)=2\left(z+x\right)\\z+y=z+x\\xy+yz+zx=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=1\\z=2\end{cases}}}\)

\(P=\frac{x}{2y+z}+\frac{y}{2z+x}+\frac{z}{2x+y}\)

Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz ta có

\(P=\frac{x^2}{2xy+zx}+\frac{y^2}{2yz+xy}+\frac{z^2}{2z+yz}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1