Thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .

Ta có :a^3+b^3+c^3-3abc=0

<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0

<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0

<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0

<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)=0

<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0

Luôn đúng do a+b+c=0

Trả lời 

bạn vào câu hỏi tương tự nha 

link đây

Câu hỏi của Trần Thanh Hà - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Mk sẽ gửi lại link vào vào tin nhắn cho bạn 

Study ưell

a. Dat \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Suy ra PT:\(\orbr{\begin{cases}t^2=-4t+1\left(1\right)\left(x< 0\right)\\t^2=4t+1\left(2\right)\left(x\ge0\right)\end{cases}}\)

(1)\(\Leftrightarrow t^2+4t-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+2+\sqrt{5}\right)\left(t+2-\sqrt{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-2-\sqrt{5}\left(l\right)\\t=\sqrt{5}-2\left(n\right)\end{cases}}\)

Nghiem cua PT(1) la \(t=\sqrt{5}-2\)

(2)\(\Leftrightarrow t^2-4t-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2+\sqrt{5}\right)\left(t-2-\sqrt{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2-\sqrt{5}\left(l\right)\\t=2+\sqrt{5}\left(n\right)\end{cases}}\)

Nghiem cua PT(2) la \(t=2+\sqrt{5}\)

Suy ra:\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\sqrt{5}-2}\\x=\sqrt{\sqrt{5}+2}\end{cases}}\)

b.\(x^3-3x^2+9x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=-18\)

\(\Leftrightarrow x-3=-\sqrt[3]{18}\)

\(\Leftrightarrow x=3-\sqrt[3]{18}\)

\(b,x^3-3x^2+9x-9=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)+18=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+9\right)\left(x-3\right)=-18\)

từ đây bạn xét các TH nhá ! 

 Chú ý : Vì \(x^2+9\ge9\forall\) để xét ít Th hơn

mk chỉ nêu hướng giải còn bn tự trình bày nha

a,Ta có MN=3cm ,MP=4cm

=>NP=5cm

Ta có MN²=NK.NP  (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MNP VUÔNG )

=>NK=3²:5=1,8cm

T² BN TÍNH ĐC KP

Lại có MK²=NK.KP (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MNP VUÔNG)

=>MK=2,4cm

Lại có MK²=MF.MP

=>MF=1,44cm

 b, bn C/m  MEKF là hcn =>\(\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)

Ta có \(\widehat{M_1}+\widehat{N}=90^O,\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)

=> \(\widehat{E_1}+\widehat{N}=90^O\)

Lại có \(\widehat{E_1}+\widehat{F_1}=90^O\)

\(\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{N}\)=> \(\Delta EFM\)ĐỒNG DẠNG VS\(\Delta PNM\)(dpcm)

tk mk nha

chúc bn học giỏi

mk làm được câu a,b rồi . Mình cần câu c cơ

Gọi số hs nam là a

số hs nữ là b

Theo đề ta lập đc hệ:

\(\hept{\begin{cases}a+b=40\\a\cdot5000+b\cdot8000=257000\end{cases}}\)

Giải hệ thu được \(\hept{\begin{cases}a=21\\b=19\end{cases}}\)

Vậy ........

Gọi x là số hs nam (0<x<40)

Số hs nữ : 40 - x

Tổng số tiền các bạn nam mua chai nước : 5000x(đ)

Tổng số tiền các bạn nữ mua bánh : 8000(40-x)(đ)

Ta có: 5000x + 8000(40-x) + 3000 = 260000

           5000x + 320000 - 8000x = 257000

           -3000x = -63000

     <=> 3000x = 63000

            x = 21(hs)

Hs nữ là:40-21 =19(hs)

k mình nha bạn

1.

a.\(\Delta=\left(4m+1\right)^2-8\left(m-4\right)=16m^2+33>0\left(\forall m\in R\right)\)

b.Gia su 2 nghiem cua PT la \(x_1,x_2\left(x_1>x_2\right)\)

Theo de bai ta co;\(x_1-x_2=17\)

Tu cau a ta co:\(x_1=\frac{-4m-1+\sqrt{16m^2+33}}{2}\) \(x_2=\frac{-4m-1-\sqrt{16m^2+33}}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{-4m-1+\sqrt{16m^2+33}}{2}-\frac{-4m-1-\sqrt{16m^2+33}}{2}=17\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{16m^2+33}}{2}=17\)

\(\Leftrightarrow16m^2+33=289\)

\(\Leftrightarrow m=4\)

2.

a.\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+2\right)\left(3-m\right)=2m^2-3m-5=\left(m+1\right)\left(2m-5\right)>0\)

TH1:\(\hept{\begin{cases}m+1>0\\2m-5>0\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{5}{2}}\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}m+1< 0\\2m-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow m< -1}\)

Xet TH1:\(x_1=\frac{-m+1+\sqrt{2m^2-3m-5}}{m+2}\) \(x_2=\frac{-m+1-\sqrt{2m^2-3m-5}}{m+2}\)

Ta co:\(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=x_1+x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{-2m+2}{m+2}\right)^2-\frac{-m^2+5m+6}{\left(m+2\right)^2}=\frac{-2m+2}{m+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5m^2-13m-2}{\left(m+2\right)^2}=\frac{-2m^2-2m+4}{\left(m+2\right)^2}\)

\(\Rightarrow7m^2-11m-6=0\)

\(\Delta_m=121+168=289>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m_1=2\left(l\right)\\m_2=-\frac{3}{7}\left(l\right)\end{cases}}\) 

TH2;Tuong tu 

Vay khong co gia tri nao cua m de PT co 2 nghiem thoa man \(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\)

Lam truoc cau a nhe,toi roi

a.Vi tu giac AFME co 3 goc vuong va 2 duong cheo vuong goc voi nhau nen AFDE la hinh vuong.

Goi giao diem giua 2 duong cheo AM va EF do la Q 

Suy ra:AQ=FQ nen tam giac AQF la tam giac vuong can hay \(\widehat{AQF}=45^0\left(1\right)\)

Tu giac QFKM co 3 goc vuong va MQ=FQ nen QFKM la hinh vuong.

Suy ra:FK=MK

Ta co:\(FK^2=MK.KC\Rightarrow FK=KC\)

Nen tam giac FKC la tam giac vuong can hay \(\widehat{C}=45^0\left(2\right)\)

Tu (1) va (2) suy ra:AM=MC

Hay AM la duong trung tuyen cua tam giac ABC.

\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}-3\sqrt{3}-\sqrt{15}-3\sqrt{5}-5+3\sqrt{2}-\sqrt{10}+3\sqrt{3}-\sqrt{15}+3\sqrt{5}-5}{2-8-2\sqrt{15}}\)

em tự tính nhá cj lười lém

sai thông cảm cj nha

\(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\right)^2=4033+2\sqrt{2015\cdot2018}\)

\(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2=4033+2\sqrt{2016\cdot2017}\)

\(2015\cdot2018=2015\cdot2017+2015=2017\cdot\left(2015+1\right)-2017+2015\)

\(=2017\cdot2016-2\)

\(\Rightarrow2015\cdot2018< 2016\cdot2017\)

\(\Rightarrow\sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)

có bạn nào giải thích cho mình từ đoạn 2015.2018=2015.2017+2015 trở đi được k? mình cảm ơn

\(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\right)^2=4033+2\sqrt{2015\cdot2018}\)

\(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2=4033+2\sqrt{2016\cdot2017}\)

\(2015\cdot2018=2015\cdot2017+2015=2017\cdot\left(2015+1\right)-2017+2015\)

\(=2017\cdot2016-2\)

\(\Rightarrow2015\cdot2018< 2016\cdot2017\)

\(\Rightarrow\sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)