e nhờ thầy cô và các bạn gợi ý giúp em bài 4 với ạ

qua điểm O nằm trong tam giác ABC ta vẽ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác. Đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC, BC lần lượt tại M và N đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB, BC lần lượt tại F và H . Biết diện tích các tam giác ODH, ONE, OMF lần lượt là a^2, b^2, c^2 tính diện tích S của tam giác ABC theo a,b,c

Biết rằng \(\sin15độ=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\). Tính tỉ số lượng giác của góc 15 độ

giúp mình vs....

tính \(3\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{6}+\sqrt{\frac{2}{3}}\)

b, \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) 

c,\(\left(3-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\right)^2+\sqrt{147}\) 

d, \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{10}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

GIÚP MÌNH VS MÌNH ĐANG CẦN GẤP

CMR: trong một đường tròn hai dây không đi qua tâm không thể cắt nhau tại trung điểm của mỗi dây.

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(\sqrt{y}\left(y+1\right)-6x-9=\left(2x+4\right)\sqrt{2x+3}-3y\). Tìm GTLN của biểu thức: \(M=xy+3y-4x^2-3\)

CHO CÁC SỐ THỰC  X , Y ,Z THỎA MÃN X + Y + Z = 1 . CHỨNG MINH RẰNG : 

a, \(\sqrt[3]{xy}+\sqrt[3]{yz}+\sqrt[3]{zx}=\sqrt[3]{3}\)

b, \(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}=\sqrt[3]{9}\)

XIN ĐƯỢC CÁC BẠN GIÚP ĐỠ Ạ

THANK TRƯỚC <3

Giải hệ phương trình:

xy(x+y)=6

xz(x+z)=30

yz(y+z)=12

Giải hệ phương trình:

x+y=z²

y+z=x²

x+z=y²