\(\text{#3107}\)

a)

Vì BD là tia phân giác của \(\widehat{\text{ADC}}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{ADB}}=\widehat{\text{CDB}}=\dfrac{1}{2}\widehat{\text{ADC}}\)

Mà ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=\widehat{\text{D}}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=2\widehat{\text{BDC}}\)

Xét `\Delta BDC:`

\(\widehat{\text{BDC}}+\widehat{\text{CBD}}+\widehat{\text{C}}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{BDC}}+90^0+2\widehat{\text{BDC}}=180^0\\ \Rightarrow3\widehat{\text{BDC}}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{BDC}}=30^0\)

Vì \(\widehat{\text{C}}=2\widehat{\text{BDC}}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=2\cdot30^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{C}}=60^0\)

Vì $\widehat{C} = \widehat{D}$

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=\widehat{\text{D}}=60^0\)

Vì ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{\text{A}}+\widehat{\text{D}}=180^0\left(\text{2 góc trong cùng phía bù nhau}\right)\\ \Rightarrow\widehat{\text{A}}+60^0=180^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{A}}=120^0\)

Vì \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{B}}\left(\text{ABCD là hình thang cân}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{B}}=120^0\)

Vậy, số đo các góc trong hình thang cân ABCD là: \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{B}}=120^0;\widehat{\text{C}}=\widehat{\text{D}}=60^0.\)

\(\text{#3107}\)

1.

Ta có: \(\text{AB // CD}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{ACD}}\left(\text{2 góc sole trong}\right)\) `(1)`

Xét `\Delta ABC:`

\(\text{AB = BC (gt)}\)

\(\Rightarrow\) `\Delta ABC` cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{BCA}}\) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

\(\Rightarrow\widehat{\text{ACB}}=\widehat{\text{ACD}}\)

Mà \(\widehat{\text{ACB}}+\widehat{\text{ACD}}=\widehat{\text{BCD}}\)

\(\Rightarrow\) CA là phân giác của \(\widehat{\text{BCD}}.\)

 ai giải hộ vs

giúp với

Câu này  cô làm rồi em nhá, em xem phần câu hỏi của tôi ý

Q = \(\dfrac{1+x^4+x^8+...+x^{2020}}{1+x^2+...+x^{2022}}\)

Đặt A = 1 + \(x^4\) + \(x^8\) +...+ \(x^{2020}\)

Đặt B = 1 + \(x^2\) + ...+ \(x^{2022}\)

Thì Q = \(\dfrac{A}{B}\) 

A              = 1 + \(x^4\) + \(x^8\) + ...+ \(x^{2020}\)

A.\(x^4\)         =       \(x^4\) + \(x^8\) +....+ \(x^{2020}\) + \(x^{2024}\)

A.\(x^4\) - A    = \(x^{2024}\) - 1

A              = \(\dfrac{x^{2024}-1}{x^4-1}\) 

B             = 1 + \(x^2\) + \(x^4\) +...+ \(x^{2020}\) + \(x^{2022}\) 

B.\(x^2\)        =       \(x^2\) + \(x^4\) +...+ \(x^{2020}\) + \(x^{2022}\) + \(x^{2024}\)

B\(x^2\) - B   =       \(x^{2024}\) - 1

B             = \(\dfrac{x^{2024}-1}{x^2-1}\)

Q = \(\dfrac{\dfrac{x^{2024}-1}{x^4-1}}{\dfrac{x^{2024}-1}{x^2-1}}\)

Q  = \(\dfrac{x^{2024}-1}{x^4-1}\) \(\times\)\(\dfrac{x^2-1}{x^{2024}-1}\)

Q  = \(\dfrac{1}{x^2+1}\)