Các bạn giúp mình với nhé=(((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LK
3
VP
1
3 tháng 10 2021
Ta có :
\(S=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+8}\)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{\frac{2.1}{2}}+\frac{1}{\frac{3.2}{2}}+...+\frac{1}{\frac{8.7}{2}}\)
\(\Rightarrow S=1+\frac{2}{2.1}+\frac{2}{3.2}+...+\frac{2}{8.7}\)
\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{8}\right)\)\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{8}=\frac{11}{8}\)
\(\Rightarrow S=\frac{11}{4}\)
NT
2
3 tháng 10 2021
Ta có
\(\left|2x-5\right|\ge0\)và \(\left|1-3x\right|\ge0\) với mọi x
=> Để \(\left|2x-5\right|+\left|1-3x\right|=0\)thì
\(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\1-3x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Điều đó không đồng thời xảy ra.
Vậy không tồn tại x thỏa mãn yêu cầu đề bài
4 tháng 10 2021
@Nguyễn Quang Dũng : Bạn chưa đủ trình nên bài này không đến tay bạn phải làm đâu :>>
| 2x - 5 | + | 1 - 3x | = 0 (*)
Ta có :
\(\left|2x-5\right|=\hept{\begin{cases}2x+5,\text{ nếu }2x+5\ge0\text{ hay }x\ge\frac{5}{2}\\5-2x,\text{ nếu }2x+5< 0\text{ hay }x< \frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\left|1-3x\right|=\hept{\begin{cases}1-3x,\text{ nếu }1-3x≥0 \text{hay }x≤\frac{1}{3}\\3x-1,\text{ nếu }1-3x>0\text{hay }x>\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Ta có bảng :
| x | \(\frac{1}{3}\) \(\frac{5}{2}\) |
| | 2x - 5 | | 5 - 2x \(\frac{13}{3}\) 5 - 2x 0 2x - 5 |
| | 1 - 3x | | 1 - 3x 0 3x - 1 \(\frac{13}{2}\) 3x - 1 |
Ta có 3 trường hợp sau :
+) Với \(x\le\frac{1}{3}\) khi đó (*) trở thành :
( 5 - 2x ) + ( 1 - 3x ) = 0
=> 6 - 5x = 0
=> 5x = 6
\(\Rightarrow x=\frac{6}{5}\left(\text{loại}\right)\)
+) Với \(\frac{1}{3}< x< \frac{5}{2}\)khi đó (*) trở thành :
( 5 - 2x ) + ( 3x - 1 ) = 0
=> 4 + x = 0
=> x = -4 ( loại )
+) Với \(x≥\frac{5}{2}\)khi đó (*) trở thành :
( 2x - 5 ) + ( 3x - 1 ) = 0
=> 5x - 6 = 0
=> 5x = 6
=> x = \(\frac{6}{5}\)( loại )
Vậy không có giá trị x thỏa mãn
ML
7
2 tháng 10 2021
Đặt |3x−1|=b(b≥0)|3x−1|=b(b≥0)
⇒B=b2−4b+5=(b−2)2+1≥1⇒B=b2−4b+5=(b−2)2+1≥1
Dấu "=" xảy ra khi b−2=0b−2=0
⇒|3x−1|=2⇒|3x−1|=2
⇒[3x−1=23x−1=−2⇒[3x−1=23x−1=−2
⇔⎡⎣x=1x=−13⇔[x=1x=−13
Vậy Min B = 1 khi x = 1 hoặc x = - 1/3
2 tháng 10 2021
Câu 1: Tự vẽ hình.
a) Xét tg ABD vuông tại A; tg EBD vuông tại E:
BD chung
g ABD = g EBD (tia pg)
=> tg ABD = tg EBD (ch-gn)
=> AB = EB
=> tg ABE cân tại B
mà BD là tia pg của g ABE
=> BD là đg cao kẻ từ B trog tg ABE
=> BD ⊥⊥ AE
b) Vì tg ABD = tg EBD
=> AD = ED
Xét tg ADF vuông tại A; tg EDC vuông tại E:
AD = ED (cm trên)
g ADF = g EDC (đối đỉnh)
=> tg ADF = tg EDC (cgv-gn)
=> DF = DC
=> tg DCF cân tại D.
2 tháng 10 2021
Do AB>AC nên lấy điểm P trên AB sao cho AP=AC . GỌi D là giao điểm của CN zà PM . DO AN =AM<AC=AP nên P nằm giữa N zà B nha
từ đó ˆBMN>ˆPMN
tự CM tam giác DMN cân tại D ( dễ tự làm ) nên ˆPMN=ˆCNM⇒ˆBMN>ˆCNM⇒ˆOMN>ˆONM
trong tam giác OMN có ˆOMN>ˆONM=>ON>OM(1)
tự xét tam giác APM = tam giác CAN (c,g.c nha)
=> PM=CN
doΔAPCcân tại A nên ˆAPC<900=>ˆAPM<900hayˆBPM>900
trong tam giác PBM có góc BPM > 90 độ mà lại là góc lớn nhất nên BM>PM=CN(2)
từ 1 zà 2 suy ra BM-OM>CN-ON hay OB>OC