120%

    Giải:

Tỉ số phần trăm giữa 72 và 60 là:

     72 : 60 x 100% = 120%

Kết luận tỉ số phần trăm giữa 72 và 60 là 120%

a: ΔOBA cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)AB tại I

Ta có: \(\widehat{OIM}=\widehat{OCM}=\widehat{ODM}=90^0\)

=>O,I,C,M,D cùng thuộc đường tròn đường kính OM

b: Xét (O) có

MC,MD là các tiếp tuyến

Do đó: MC=MD

=>M nằm trên đường trung trực của CD(1)

Ta có: OC=OD

=>O nằm trên đường trung trực của CD(2)

Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của CD

=>OM\(\perp\)CD tại H và H là trung điểm của CD

Xét ΔEOM có

MI,EH là các đường cao

MI cắt EH tại S

Do đó: S là trực tâm của ΔEOM

=>OS\(\perp\)EM

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: ΔABI=ΔACI

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI\(\perp\)BC

Xét ΔDBC có

DI là đường cao

DI là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBC cân tại D

=>DB=DC

c: Ta có: DB=DE
mà D nằm giữa B và E

nên D là trung điểm của BE

Xét ΔEBC có

EI,CD là các đường trung tuyến

EI cắt CD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔEBC

=>EG=2GI

2

7 chữ số 0

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{30}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{60}\left(giờ\right)\)

Ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 3 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{60}=3\)

=>\(\dfrac{x}{60}=3\)

=>x=180(nhận)

Thời gian ô tô thứ nhất đi là 180/60=3(giờ)

Thời gian ô tô thứ hai đi là 180/30=6(giờ)

mik dang gap giup mik vs

(2\(x\) - 3).(\(\dfrac{5}{4}\)\(x\) - 6)  = 0

\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\\dfrac{5}{4}x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=6:\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{24}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {\(\dfrac{3}{2}\); \(\dfrac{24}{5}\)}

     Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động trên dòng nước. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

               Giải:

Cứ 1 giờ ca nô xuôi dòng được:

     1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (quãng sông)

Cứ 1 giờ ca nô ngược dòng được:

      1 : 5  = \(\dfrac{1}{5}\) (quãng sông)

Cứ một giờ cụm bèo trôi được: 

       (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{5}\)) : 2 = \(\dfrac{3}{20}\) (quãng sông)

Thời gian cụm bèo trôi theo dòng nước từ A đến B là:

        1 : \(\dfrac{3}{20}\) = \(\dfrac{20}{3}\) (giờ)

 \(\dfrac{20}{3}\) giờ  = 6 giờ 40 phút

Đáp số: 6 giờ 40 phút. 

Gọi chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là a(cm),b(cm),c(cm)

(ĐIều kiện: a>0; b>0; c>0)

Chiều dài; chiều rộng; chiều cao lần lượt tỉ lệ với 4;3;2

=>\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=k\)

=>a=4k; b=3k; c=2k

Thể tích là 192cm³ nên \(a\cdot b\cdot c=192\)

=>\(4k\cdot3k\cdot2k=192\)

=>\(24k^3=192\)

=>\(k^3=8\)

=>\(k=2\)

=>\(a=4\cdot2=8;b=3\cdot2=6;c=2\cdot2=4\)

Diện tích xung quanh là:

(8+6)x2x4=8x14=112(cm²)

bài 1:

a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\2x+y=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\4x+2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=1\\2x+y=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2-2x=2-2\cdot\left(-1\right)=4\end{matrix}\right.\)

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=5\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=5^2-2\cdot2=25-4=21\)

Khoảng cách giữa xe máy và ô tô sau 6 giờ là 

   45 x 6 = 270 [km]

Hiệu vận tốc là 

60 - 45 = 15 [km/giờ]

Thời đi để ô tô đuổi kịp xe máy là

270 : 15 = 18 [giờ]

          Đáp số : 18 giờ