a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)

ΔABHΔABH vuông tại H, theo định lí Py-ta-go

Ta có: AB2 = AH2 + HB2

=> AH2 = AB2 - HB2

AH2 = 52 - 42

AH2 = 9

Vậy: AH = 9–√=3(cm)9=3(cm)

c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEH có:

HB = HC (cmt)

Bˆ=CˆB^=C^ (do ΔABCΔABC cân tại A)

Vậy: ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)

Suy ra: HD = HE (hai cạnh tương ứng)

Do đó: ΔHDEΔHDE cân tại H

d k biết làm

bằng 33

=33

chúc bn hok tốt nha

3(x - 1) + (x + 1) = -1

=> 3x - 3 + x + 1 = -1

=> 3x - 3 + x + 1 + 1 = 0

=> 4x - 1 = 0

=> x = \(\frac{1}{4}\)

Ta có : (x  - 1)² = (1 - x)³

=> (x - 1)² = -(x - 1)³

=> (x - 1)² + (x - 1)³ = 0

=> (x - 1)²(x - 1 + 1) = 0

=> (x - 1)².x = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{1;0\right\}\)là giá trị cần tìm

\(\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\)

\(\left(1-x\right)^3=\left(-x+1\right)^3=-x^3+2x^2-2x+1\)

\(x^2-2x+1=-x^3+2x^2-2x+1\)

\(x^3=x^2\)

\(x=\left\{0;1\right\}\)

M = ( x⁵ + y⁵ - x²y² )( x + y ) - 1

= 0 - 1 = -1 ( do x+y=0 )

Vậy M = -1

\(M=\left(x^5+y^5-x^2y^2\right)\left(x+y\right)-1\)

\(=0-1\)

\(=-1\)

......................

ta có

\(N=\frac{5x-3y}{2x+y}=\frac{\frac{5x}{y}-\frac{3y}{y}}{\frac{2x}{y}+\frac{y}{y}}=\frac{\frac{5}{2}-3}{\frac{2}{2}+1}=-\frac{1}{4}\)

 \(\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=y\\5x=\frac{5}{2}y\end{cases}}\)

\(N=\frac{5x-3y}{2x+y}=\frac{\frac{5}{2}y-3y}{y+y}=\frac{-\frac{1}{2}y}{2y}=-\frac{1}{4}\)

Bài tập này hình như ghi đề sai rồi :)

đúng mà

\(M=\left(x^5+y^5-x^2y^2\right)\left(x+y\right)-1\)

      \(=\left(x^5+y^5-x^2y^2\right).0-1=-1\)