Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy điểm C, D cách đều O. Từ C, D kẻ hai tia song song cắt nửa đường tròn ở C', D'. Chứng minh C'D' vuông góc CC'.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
27 tháng 8 2019
Có lẽ đề là n nguyên dương:v
Với \(n=1\) thì \(\frac{1}{1+1}+\frac{1}{2\cdot1}=1>\frac{1}{2}\)
Giả sử bài toán đúng với \(n=k\) khi đó:\(A_k=\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+\frac{1}{k+3}+....+\frac{1}{2k}\)
Ta cần chứng minh bài toán đúng với \(n=k+1\) thật vậy:
\(A_{k+1}=\frac{1}{k+2}+\frac{1}{k+3}+\frac{1}{k+4}+....+\frac{1}{2k+2}\)
\(A_{k+1}=\left(\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+\frac{1}{k+3}+.....+\frac{1}{2k}\right)+\left(\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}-\frac{1}{k+1}\right)\)
\(A_{k+1}=A_k+\left(\frac{1}{2k+1}-\frac{1}{2k+2}\right)>\frac{1}{2}\) vì \(A_k>\frac{1}{2};\frac{1}{2k+1}-\frac{1}{2k+2}>0\) với mọi k nguyên dương.
Vậy bài toán được chứng minh.
28 tháng 8 2019
Gọi m dung dịch = 100 g
=> m khí bay ra = 4,5 g
2Na + H2SO4 -> Na2SO4 + H2
Mg + H2SO4->MgSo4 + H2
2Na + 2H2O->2NaOh + h2
2NaOH + MgSo4 -> Na2SO4 + Mg(OH)2
Theo PT 1,2 : n H2 = n H2SO4 = a mol
PT 3: n H2 =0,5 n H2O=0,5b
-> tổng n H2 =a + 0,5 b=2,25 (*)
mà m dung dịch =100 g-> 98 a + 18b =100 (*')
giải hệ pt a=19/62
-> m H2SO4 = ...
-> C% =30,03%