Olm chào em, cái này là môn tiếng Anh chứ em. Sao em lại đăng vào môn ngữ văn. Khi đăng câu hỏi trên cộng đồng Olm. Em vui lòng đăng đúng khối lớp để nhận sự trợ giúp tốt nhất từ Olm.

Bài 17:

a:

Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD
mà OA\(\perp\)BC

nên OA//CD

b: Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔABD vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)\)

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

=>\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

Xét ΔAEH và ΔAOD có

\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAOD

=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}\)

Bài 15:

a:

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)AC tại E

b: 

Xét (O) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

=>CF\(\perp\)AB tại F

Xét ΔABC có

BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại D

Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BFHD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CEHD có \(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên CEHD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{FDH}=\widehat{FBH}\)(BFHD nội tiếp)

\(\widehat{EDH}=\widehat{ECH}\)(CEHD nội tiếp)

mà \(\widehat{FBH}=\widehat{ECH}\left(=90^0-\widehat{BAC}\right)\)

nên \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)

=>DA là phân giác của góc FDE

help me

`69^2022`

`= (...9)^2022`

Có cùng chữ số tận cùng với `9^2022`

Ta có: `9^2022 = 9^(1011.2) = (9^2)^1011 = 81^1011` có tận cùng chữ số 1

Vậy ....

\(15^{15^{15^{15}}}\) có tận cùng là chữ số 5 do các chữ số tận cùng là 5 mũ bao nhiêu cũng tận cùng là 5 ngoại từ mũ 0

Để 4 n + 3 3 n + 1 3n+1 4n+3 thuộc Z thì 4n + 3 chia hết cho 3n + 1

⇒ 3 ( 4 n + 3 ) ⋮ 3 n + 1 ⇒3(4n+3)⋮3n+1 ⇒ 12 n + 9 ⋮ 3 n + 1

⇒12n+9⋮3n+1 ⇒ ( 12 n + 4 ) + 5 ⋮ 3 n + 1

⇒(12n+4)+5⋮3n+1

⇒ 4 ( 3 n + 1 ) + 5 ⋮ 3 n + 1

⇒4(3n+1)+5⋮3n+1

⇒ 5 ⋮ 3 n + 1 ⇒5⋮3n+1

⇒ 3 n + 1 ∈ { ± 1 ; ± 5 }

⇒3n+1∈{±1;±5} +) 3n + 1 = 1

⇒ n = 0

⇒n=0 ( chọn ) +) 3 n + 1 = − 1

⇒ n = − 2 3 3n+1=−1

⇒n= 3 −2 ( loại ) +) 3 n + 1 = 5

⇒ n = 4 3 3n+1=5

⇒n= 3 4 ( loại ) +) 3 n + 1 = − 5

⇒ n = − 2 3n+1=−5

⇒n=−2 Vậy n = 0 hoặc n = -2

A= 2n−1 6n−2 = 2n−1 3(2n−1)+1 =3+ 2n−1 1

⇒ 2 n − 1 ∈ Ư ( 1 ) = { ± 1 }

⇒2n−1∈Ư(1)={±1} 2n-1 1 -1 n 1 loại

Để phương trình là phương trình bậc hai thì \(\sqrt{m}>=0\)

=>m>=0

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left[-2\left(\sqrt{m}+1\right)\right]^2-4\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

=>\(4\left(m+2\sqrt{m}+1\right)-4\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

=>\(4\left(m+\sqrt{m}\right)>0\)(luôn đúng khi m>=0)

Điều kiện: `m >= 0`

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 

`<=> Δ' > 0`

`<=> (sqrt{m} + 1)^2 - (sqrt{m} + 1).1 > 0`

`<=> m^2 + 2sqrt{m} + 1 - sqrt{m} - 1 > 0`

`<=> m^2 + sqrt{m} >= 0` (Thỏa mãn với mọi `m >= 0)`

-Mối quan hệ với "mập Biển":

+ "Bạn tôi" đang "quần nhau" với "mập Biển" cho thấy một cuộc đấu tranh, một cuộc đối đầu. "Mập Biển" có thể tượng trưng cho một khó khăn, thử thách, hoặc một đối thủ nào đó mà "bạn tôi" phải đối mặt. + Môi trường xung quanh: "Trong khoảng nước nông" gợi lên một không gian hạn chế, có thể là một ao hồ, một con sông nhỏ. Nước "nóng" và "đục ng" tạo cảm giác ngột ngạt, khó chịu, tăng thêm sự căng thẳng của cuộc đấu tranh. + Hành động của "bạn tôi": "bơi đứng", "Mập chỉ chộn vờn": Những hành động này thể hiện sự quyết tâm, kiên trì của "bạn tôi" trong cuộc đấu tranh. Tuy nhiên, "Mập" lại tỏ ra lẩn tránh, không đối đầu trực diện. - Từ những chi tiết trên, ta có thể hình dung "bạn tôi" là: + Một người kiên trì, quyết tâm: "Bạn tôi" không dễ dàng bỏ cuộc mà luôn cố gắng vượt qua khó khăn. + Một người dũng cảm: "Bạn tôi" dám đối mặt với thử thách, dù biết rằng đối thủ rất mạnh. + Một người có ý chí mạnh mẽ: Dù gặp phải nhiều khó khăn, "bạn tôi" vẫn không hề nản lòng. - Những đặc điểm này của "bạn tôi" có thể được so sánh với nhiều hình tượng khác nhau trong cuộc sống: + Một người lính: Đang chiến đấu bảo vệ Tổ quốc, đối mặt với nhiều khó khăn, nguy hiểm. + Một người nông dân: Đang vật lộn với thiên nhiên để mưu sinh. + Một người đang cố gắng vượt qua khó khăn trong cuộc sống: Đó có thể là khó khăn về vật chất, tinh thần, hoặc cả hai.