Ta có:

\(4x^3+6x^2-12x+8=0\)

\(\Rightarrow2x^3+3x^2-6x+4=0\)

\(\Rightarrow(x+1)(2x^2+x-4)=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+1=0\\ 2x^2+x-4=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ x=\frac{-1\pm\sqrt{33}}{4}\end{cases}\)

Vậy \(x\in\left\lbrace-1;\dfrac{-1\pm\sqrt{33}}{4}\right\rbrace\)

Để (d1) cắt (d2) thì \(\frac{m}{2m}<>\frac{m-1}{m+1}\)

=>\(\frac{m-1}{m+1}<>\frac12\)

=>\(\frac{m-1}{m+1}-\frac12<>0\)

=>\(\frac{2m-2-m-1}{2\left(m+1\right)}<>0\)

=>\(\frac{m-3}{m+1}<>0\)

=>\(\begin{cases}m-3<>0\\ m+1<>0\end{cases}\Rightarrow m\notin\left\lbrace3;-1\right\rbrace\)

Để (d1)//(d2) thì \(\frac{m}{2m}=\frac{m-1}{m+1}<>\frac{3m+4}{m-4}\)

=>\(\begin{cases}\frac{m-1}{m+1}=\frac12\\ \frac{3m+4}{m-4}<>\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2\left(m-1\right)=m+1\\ \frac{3m+4}{m-4}<>\frac12\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2m-2=m+1\\ \frac{3m+4}{m-4}<>\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m=3\\ \frac{3m+4}{m-4}<>\frac12\end{cases}\)

=>m=3

Để (d1) trùng với (d2) thì \(\frac{m}{2m}=\frac{m-1}{m+1}=\frac{3m+4}{m-4}\)

=>\(\frac{m-1}{m+1}=\frac{3m+4}{m-4}=\frac12\)

=>2(m-1)=m+1 và 2(3m+4)=m-4

=>2m-2=m+1 và 6m+8=m-4

=>m=3 và 5m=-12

=>m∈∅

2\(x\) - 6 = - 5\(x\) (\(x-3\))

2\(x\) - 6 = - 5\(x^2\) + 15\(x\)

5\(x^2\) - 15\(x\) + 2\(x\) - 6 = 0

5\(x^2\) - (15\(x-2x\)) - 6 = 0

5\(x^2\) - 13\(x\) - 6 = 0

Δ = 13\(^2\) - 4.5.(-6)

Δ = 169 + 20.6

Δ = 169 + 120

Δ = 289

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x1\) = \(\frac{-\left(-13\right)+\sqrt{289}}{2.5}\)

\(x1\) = \(\frac{13+17}{10}\)

\(x1\) = \(\frac{30}{10}\)

\(x1\) = 3

\(x2=\) \(\frac{-\left(-13\right)-\sqrt{289}}{2.5}\)

\(x2=\frac{13-17}{10}\)

\(x2=\frac{-4}{10}\)

\(x2=-0,4\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là: \(x1=3;x2=-0,4\)

2x-6=-5x(x-3)

=>\(2\left(x-3\right)+5x\left(x-3\right)=0\)

=>(x-3)(5x+2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=0\\ 5x+2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-\frac25\end{array}\right.\)

là \(\sum\limits\)

Kí hiệu Sigma là Σ nhé!

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

2x+5=-4x-1

=>2x+4x=-5-1

=>6x=-6

=>x=-1

Thay x=-1 vào y=2x+5, ta được:

\(y=2\cdot\left(-1\right)+5=-2+5=3\)

Thay x=-1 và y=3 vào (d3), ta được:

\(\left(m+1\right)\cdot\left(-1\right)+2m-1=3\)

=>-m-1+2m-1=3

=>m-2=3

=>m=5

\(\frac{1}{A}=\frac{x+4}{4\sqrt{x}}\)

=>\(\frac{1}{A}-1=\frac{x+4-4\sqrt{x}}{4\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{4\sqrt{x}}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(\frac{1}{A}\ge1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>A<=1 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}-2=0\)

=>\(\sqrt{x}=2\)

=>x=4(nhận)

Ta có: \(4\sqrt{x}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(A=\frac{4\sqrt{x}}{x+4}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Hệ số `a` là `2/3`

giải nhanh giúp với

691357802

691357802