3 con chó cái đánh với 1 con chó đực. Lúc chuẩn bị đánh nhau thì cả 3 con đều ngã lăn ra đất và kêu rũ rượi. Con chó đực thắng, hỏi tại sao lại thế ?

Cho đa thức A(x) khác đa thức không ,thỏa mãn x.A(x-2)=(x-4).A(x) vs mọi x .Cmr A(x) có ít nhất 2 nghiệm

cho x y z khác 0 biết (2x-3z)/5=(5y-2z)/3=(3z-5x)/2.tính B=(12x+5y-3z)/x-3y+2z

cho đa thức : h(x)  = x^4 + 1/2x^2 + 2012 . chứng tỏ h(x) vô nghiệm

CTR đa thứa : 3x^2010 + x^1002+ 1 vô nghiệm

CTR đa Thức : M(x)= x^2 + 2x + 2 vô nghiệm

CTR đa thức : M(x) = x^2 + 2x + 1 chỉ có 1 nghiệm duy nhất tìm nghiệm duy nhất đó

CMR đa thức M(x) = x^2 - x + 5 không có nghiệm nguyên

Bài tập: Rút gọn biểu thức

A=|x-2| + |3-x| +|2x-5|+|10-2x|

B=3|x-3|+2|4-x|+|x|

C=-6|x+1|-3|2x+1|+5|x-1|

D=-|x|+|3x-1|-|4x+1|+|x-9|

E=5|x-7|-2|2x-7|+3|x+5|-4|4-2x|

B=2021.1+2020.2+2019.3+...+2.2020+1.2021/1.2+2.3+3.4+...+2020.2021+2021.2022

Cho tam giác nhọn ABC , AB < AC ; đường cao AH 

a) chứng minh góc B > góc C và góc BAH < góc HAC

b) trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh rằng tam giác ABD cân

c) Từ D kẻ DE vuông góc với AC , từ C kẻ CF vông góc với AD. Chứng minh ba đường thẳng AH, DE, CF  đồng quy

Cho \(\frac{3x+y+z+t}{x}\) = \(\frac{x+3y+z+t}{y}=\frac{x+y+3z+t}{z}=\frac{x+y+z+3t}{t}\)
Tính giá trị của biểu thức:
D = \(\left(\frac{x+y}{z+t}\right)^{2020}+\left(\frac{y+z}{x+t}\right)^{2021}+\left(\frac{z+t}{x+y}\right)^{2022}+\left(\frac{t+x}{y+z}\right)^{2023}\)

cho tam giác abc có ab<ac , bm và cn là 2 đường trung tuyến của tam giác abc. chứng minh rằng cn>bm

Cho B = 1+1/2+1/3+...+1/2^99. So sánhvới 50