K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12

2.\(3^{x+5}\) = 54 

  \(3^{x+5}\) = 54 : 2

  3\(^{x+5}\) = 27

  3\(^{x+5}\) = \(3^3\)

   \(x+5\) = 3

   \(x\) = 3 - 5

   \(x=-2\)

Vậy \(x=-2\) 

23 tháng 12

\(⋮\) (n + 2) (- 2 \(\ne\) n; n \(\in\) Z)

(n + 2) \(\in\) Ư(6)

6 = 2.3 ⇒ Ư(6)  ={-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

(n + 2) \(\in\) {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

n + 2 -6 -3 -2 -1 1 2 3 6
n -8 -5 -4 -3 -1 0 1 4
-2 \(\ne\) n \(\in\) Z tm tm tm tm tm tm tm tm

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-8; -5; -4; -3; -1; 0; 1; 4}

Vậy n \(\in\) {-8; -5; -4; -3; -1; 0; 1; 4}

23 tháng 12

b;(n + 13) ⋮ (n + 8) (- 8 ≠ n; n \(\in\) Z)

   [(n + 8) + 5] ⋮(n + 8)

                  5 ⋮ (n + 8)

     (n + 8) \(\in\) Ư(5) 

5 = 5; Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có: 

n + 8  -5 -1 1 5
n - 13  -9 -7 -3
-8 \(\ne\) n \(\in\) Z tm tm, tm tm

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-13; -9; -7; -3}

Vậy n \(\in\) {-13; -9; -7; -3}

23 tháng 12

( 3x + 2 ) ⋮ ( 2x - 1 )

⇒ 2.( 3x + 2 ) ⋮ ( 2x - 1 )

⇒ 6x + 4 ⋮ ( 2x - 1 )

⇒ 3.( 2x - 1 ) - 7 ⋮ ( 2x - 1 )

   Vì 3.( 2x - 1 ) ⋮ ( 2x - 1 )

        nên 7 ⋮ ( 2x - 1 )

⇒ ( 2x - 1 ) \(\in\) Ư(7)

    ( 2x - 1 ) \(\in\) { - 1 ; 1 ; - 7 ; 7 }

       2x        \(\in\) { 0 ; 2 ; - 6 ; 8 }

         x        \(\in\) { 0 ; 1 ; - 3 ; 4 }

23 tháng 12

   (3\(x\) + 2) ⋮ (2\(x\) - 1) 

2(3\(x\) + 2) ⋮ (2\(x\) - 1)

[3.(2\(x\) - 1) + 7]⋮ (2\(x\) - 1)

                    7 ⋮ (2\(x\) - 1)

    (2\(x\) - 1) \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

2\(x\) - 1 -7 -1 1 7
\(x\) -3 0 1 4
\(\dfrac{3x+2}{2x-1}\) 1 -2 5 2
  tm tm tm tm

Theo bảng trên ta có \(x\) \(\in\) {-3; 0; 1; 4}

Vậy \(x\) {-3; 0; 1; 4}

23 tháng 12

Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm số dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng đẳng thức đồng dư như sau:

                                       Giải:

a; Tìm số dư của phép chia 3100 cho 7

           \(3^{100}\) = \(\left(3^6\right)^{16}\).34 = \(729^{16}\).81

          729 \(\equiv\) 1 (mod 7)

           \(729^{16}\) \(\equiv\) \(1^{16}\) (mod 7)

           \(729^{16}\) \(\equiv\) 1 (mod 7)

           81 \(\equiv\) 4 (mod 7)

     ⇒ \(729^{16}\).81 \(\equiv\) 1.4 (mod 7) 

     ⇒\(729^{16}.81\equiv4\) (mod 7) 

Vậy A chia 7 dư 4 

         

 

23 tháng 12

Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                            Giải:

                  \(2xy\) + 4\(x\) - 3y = 17

         (2\(xy\) - 3y)+ (4\(x\) - 6) = 11

       y(2\(x-3\)) + 2(2\(x\) - 3) = 11

                 (2\(x\) - 3)(y + 2) = 11

        11 = 11; Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

Lập bảng ta có:

2\(x\) - 3 -11 -1 1 11
y + 2 -1 -11 11 1
\(x\) -4 1 2 7
y -3 -13 9 -1

       Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên là:

(\(x;y\)) = (-4; - 3); (1; -13); (2; 9); (7; -1)

Vậy các cặp (\(x;y\)) nguyên thỏa mãn đề bài là:

\(\left(x;y\right)\) = (-4; -3); (1; -13); (2; 9); (7; -1) 

23 tháng 12

a; \(x\left(y+2\right)\) = 5

  5 = 5 suy ra Ư(5) = {-5; -1; 1; 5} 

Lập bảng ta có:

\(x\) -5 -1 1 5
y + 2 -1 - 5 5 1
y -3 -7 3 -1
\(x\in\) Z; y \(\in\) Z tm tm tm tm

Theo bảng trên ta có: (\(x;y\)) = (-1; -3); (-5; -7); (5; 3); (1; - 1)

Vậy các cặp số nguyên \(x;y\) thỏa mãn đề bài flaf: 

(\(x;y\))  =(-5; -3); (-1; -7); (1; 3); (5; -1)

 

23 tháng 12

b;   (2\(x\) - 1).(y  + 1) = 6

       6 = 2.3 suy ra Ư(6) = {-6; - 3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

2\(x-1\) -6 -3 -2 -1 1 2 3 6
y  + 1 -1 -2 -3 -6 6 3 2 1
\(x\) -5/2 -1 -1/2 0 1 3/2 2 7/2
y -2 -3 -4 -7 5 2 1 0
\(x;y\) \(\in\) Z loại tm loại tm tm loại tm loại

Theo bảng trên ta có các cặp số nguyên \(x\); y là:

(\(x;y\)) = (- 1; -3); (0; - 7); (1; 5); (2; 1) 

Vậy (\(x;y\)) = (-1; -3); (0; -7); (1; 5); (2; 1)

23 tháng 12

A = 20  + 21  +22 + 23 + 24 + 25+ ..+ 2100

Xét dãy số: 20; 21; 22; 23;...;24;...; 2100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:  21 - 20 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (2100 - 20) : 1 + 1 = 2081 (số)

Vì  2081 : 3 = 693 dư 2 nên nhóm 3 số hạng của A vào nhau ta được:

A = 20 + 21 + (22 + 23 + 24) + (25 + 26  +27) +...+(2098+2099+2100)

Vì tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 nên số dư của A khi chia cho 3 là số dư của 20 + 21 khi chia cho 3

20 + 21 = 41; 41 : 3  = 13 dư 2

Vậy số  dư của phép chia A cho 3 là 2

22 tháng 12

Ý của bạn là gì với hoạt động trải nghiệm?

22 tháng 12

\(x\) ⋮ 12; \(x\) ⋮ 15 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(12; 15)

12 = 22.3; 15 = 3.5; BCNN(12; 15) = 22.3.5 = 60

\(x\) \(\in\) B(60) = {0; 60; 120; 180;...}

Vì 100 < \(x\) < 150 nên \(x\) = 120

Vậy \(x\) = 120 

22 tháng 12

                         Lời giải

  Theo đề bài , x ⋮ 12

                        x ⋮ 15

    Mà x \(\in\) N , 100 < x < 150

⇒ x \(\in\) BC(12;15)

       Ta có : 12 = 22 . 3

                    15 = 3 . 5

    BC(12;15) = 22 . 3 . 5 = 60 

      BC(12;15) = B( 60 ) = { 0;120;180;...}

          x \(\in\) { 0;120;180;...}

 Mà 100 < x < 150

   nên x = 120

 Vậy x là 120

 

22 tháng 12

35 ⋮ \(x\) 

⇒ \(x\) \(\in\) Ư(35)

35 = 3.5 

Ư(35) = {-35; -7; -5; -1; 1 ;5; 7; 35}

Vậy \(x\) \(\in\) {-35; -7; -5; -1; 1; 5; 7; 35}

22 tháng 12

35 ⋮ x 

⇒ x \(\in\) Ư(35)

     x \(\in\) { 1 ; -1 ; - 5 ; 5 ; -7 ; 7 ; - 35 ; 35 }