Giải:

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ một trăm của dãy số gồm 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên.

Số thứ tự nhiên thứ nhất là: 0

Số tự nhiên thứ 100 là:

(100 - 1) x 1 + 0 = 99

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là:

(0 + 99): 2 = \(\frac{99}{2}\)

Đáp số: 99/2

Gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2.

Ta có: 

a + (a+1) + (a+2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a+1) chia hết cho 3.

Gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3.

Ta có:

a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4.(a+1)+2 chia 4 dư 2 nên không chia hết cho 4

Vậy...

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k,3k+1,3k+2

Tổng 3 số là: 3k+3k+1+3k+2=9k+3 chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là 4k,4k+1,4k+2,4k+3

Tổng 4 số là: 4k+4k+1+4k+2+4k+3=12k+6 ko chia hết cho 4

Giải:

+(3n\(^2\) + 2n + 2) ⋮ (3n + 1)

3.(3n\(^2\) + 2n + 2) ⋮ (3n + 1)

(9n\(^2+6n+6)\) ⋮ (3n + 1)

[(9n\(^2\) + 3n) + (3n + 1) + 5] ⋮ (3n+ 1)

[3n(3n + 1) + (3n + 1) + 5] ⋮ (3n + 1)

5 ⋮ (3n + 1)

(3n + 1) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n = 0

Vậy n = 0

Ta có: \(3n^2+2n+2\) ⋮3n+1

=>\(3n^2+n+n+2\) ⋮3n+1

=>n+2⋮3n+1

=>3n+6⋮3n+1

=>3n+1+5⋮3n+1

=>5⋮3n+1

=>3n+1∈{1;-1;5;-5}

=>3n∈{0;-2;4;-6}

=>n∈{0;-2/3;4/3;-2}

mà n là số tự nhiên

nên n=0

\(\frac42+\frac43\)

\(=2+\frac43\)

\(=\frac63+\frac43\)

\(=\frac{6+4}{3}=\frac{10}{3}\)

\(\frac42+\frac43=2+\frac43=\frac63+\frac43=\frac{10}{3}\)

24 x 6 = 144

24 x 6=144

Đặt \(A=\frac54+\frac58+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}+\frac{5}{64}\)

=>\(A\times2=\frac52+\frac54+\frac58+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}\)

=>\(2\times A-A=\frac52+\frac54+\frac58+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}-\frac54-\frac58-\frac{5}{16}-\frac{5}{32}-\frac{5}{64}\)

=>\(A=\frac52-\frac{5}{64}=\frac{160}{64}-\frac{5}{64}=\frac{155}{64}\)

Ta có: \(1+\frac54+\frac58+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}+\frac{5}{64}\)

\(=1+\frac{155}{64}=\frac{64+155}{64}=\frac{219}{64}\)

1 + 5/4 + 5/8 + 5/32 + 5/64 = 37/64 = 199/ 64

Đây bạn nhé!

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

5\(^{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\) = 1

5\(^{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\) = 5\(^0\)

(\(x-2\))(\(x-3\)) = 0

\(\left[\begin{array}{l}x-2=0\\ x-3=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=3\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\) {2; 3}

2;3

5 sao ☆☆☆☆☆

sao của bạn chưa có màu vàng.

Giải:

a; Chiều rộng của ao là:

50 x 60 : 100 = 30(m)

Chu vi của cái ao là:

(50 + 30) x 2 = 160(m)

b; Diện tích ao là:

50 x 30 = 1500(m\(^2\))

Số ki-lô-gam cá giống cần thả là:

0,15 x 1500 = 225(kg)

Số tiền cần mua cá giống là:

40 000 x 225 = 9 000 000 (đồng)

Đáp số: a; 160m

b; 9 000 000 đồng

a)160 m

b)9000000