a: Xét ΔAMB và ΔNMC có

MA=MN

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔNMC

b: Xét ΔABC có

AM,BD là các đường trung tuyến

AM cắt BD tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

=>\(MI=\dfrac{1}{3}AM=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AN=\dfrac{1}{6}AN\)

c: Ta có: ΔMAB=ΔMNC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MNC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//NC

Ta có: AB//NC

AB\(\perp\)AC

Do đó: CN\(\perp\)CA

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔACN vuông tại C có

CA chung

AB=CN

Do đó: ΔCAB=ΔACN

=>CB=AN

=>AM=MB=MN=MC

=>ΔMCN cân tại M

H là trực tâm của ΔMCN nên MH\(\perp\)CN

mà CN\(\perp\)AC

nên MH//AC

bạn muốn hỏi gì?

Này là vẽ hình đko c?

a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+\widehat{BAC}\)

\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)

Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)

Xét ΔBAE và ΔDAC có

BA=DA

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)

AE=AC

Do đó: ΔBAE=ΔDAC

=>BE=DC

Ta có: ΔBAE=ΔDAC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)

Xét tứ giác AKBD có \(\widehat{ADK}=\widehat{ABK}\)

nên AKBD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{DKB}=\widehat{DAB}=90^0\)

=>BE\(\perp\)CD tại K

b: ta có; ΔKBC vuông tại K

mà KM là đường trung tuyến

nên \(KM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
 

Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{a(bz-cy)}{a^2}=\frac{b(cx-az)}{b^2}=\frac{c(ay-bx)}{c^2}$

$=\frac{a(bz-cy)+b(cx-az)+c(ay-bx)}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0$

$\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx=0$

$\RIghtarrow bz=cy, cx=az$

$\Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{z}{c}; \frac{z}{c}=\frac{y}{b}$
$\Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$

Ta có đpcm.

 Giải:

Một công nhân sẽ hoàn thành công việc đó trong:

  180 x 50  = 9 000 (ngày)

Thực tế số công nhân làm việc đó là: 

 50 - 5  = 45 (công nhân)

Vậy với 45 công nhân thì sẽ hoàn thành công việc đó trong:

  9 000 : 45 = 200 (ngày)

Kết luận:..

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

Ta có: AG+GM=AM

=>GM+8=12

=>GM=4(cm)

b: ta có: ΔABD cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BD

a: Xét ΔEKD vuông tại K và ΔEKF vuông tại K có

ED=EF

EK chung

Do đó: ΔEKD=ΔEKF

=>KD=KF

b: Xét ΔDIK có \(\widehat{DIE}\) là góc ngoài tại I

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{IKD}+\widehat{IDK}=90^0+\widehat{IDK}>90^0\)

Xét ΔDIE có \(\widehat{DIE}>90^0\)

nên DE là cạnh lớn nhất trong ΔDIE

=>DE>DI

a: Xét ΔNMB và ΔNEB có

NM=NE

\(\widehat{MNB}=\widehat{ENB}\)

NB chung

Do đó: ΔNMB=ΔNEB

b: Ta có; ΔNMB=ΔNEB

=>\(\widehat{NMB}=\widehat{NEB}\)

=>\(\widehat{NEB}=90^0\)

=>BE\(\perp\)NC

c: Ta có;ΔNMB=ΔNEB

=>BM=BE

mà BE<BC(ΔBEC vuông tại E)

nên BM<BC

d: Xét ΔBMH vuông tại M và ΔBEC vuông tại E có

BM=BE

MH=EC

Do đó: ΔBMH=ΔBEC

=>\(\widehat{MBH}=\widehat{EBC}\)

mà \(\widehat{EBC}+\widehat{MBE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{MBH}+\widehat{MBE}=180^0\)

=>E,B,H thẳng hàng

P(\(x\)) = - 5\(x^5\).(- 2\(x^3\)) 

P(\(x\)) = 10.\(x^8\)

Bậc của đa thức là: 8

Giá trị của đa thức tại \(x\) = -1 là:

P(-1) = 10.(-1)⁸

P(-1) = 10

P(x)=-5x⁵ .(-2x³)=10x⁸.bậc 8...Q(x)=30x⁷.bậc 7