\(A=|x+2|+|x-5|-|x-3|-|x-1|\)

\(=|x+2|-|3-x|+|x-5|-|1-x|\le|x+2+3-x|+|x-5+1-x|=1\)

Dau '=' xay ra khi \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)\le0\left(1\right)\)

                             \(\left(x-5\right)\left(1-x\right)\le0\left(2\right)\)

(1)

TH1:\(-2\le x\le3\left(n\right)\left(3\right)\)

TH2:(l)

(2) 

TH1:\(x\ge5\left(l\right)\)

TH2:\(x\le1\left(n\right)\left(4\right)\)

Tu (3) va (4) suy ra: 

Dau '=' xay ra la \(-2\le x\le1\) 

Vay \(A_{max}=1\)khi \(-2\le x\le1\)

Thay giá trị x = y = z vô thì thấy VT > 2 nên nghi ngờ đề sai. B xem lại

@hieu nguyen Em có nhân chéo hai vế và khai triển ra nhưng cũng không ra cái gì ạ. 

 \(\Rightarrow\frac{B}{2}=\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{2}}+...+\frac{1}{2\sqrt{2010}}\)

\(>\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}\)

        \(=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{2011}-\sqrt{2010}}{2011-2010}\)

          \(=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{2011}-\sqrt{2010}\)

        \(=\sqrt{2011}-1>43\)

=>B> 43.2=86

Vậy B> 86

tk mk nha 

Neu mk giai sai cho nao mong các bn gop y va thong cam cho mk nha

mk xin cam on

GỌI H,K là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống CD và EF.Sau đó chứng minh 3 điểm O,H,Kthẳng hàng.Xét 2 tam giác vuông MOH và NOK bằng nhau.=>CD=EF.=>CDEF là hình bình hành.(1) 
Mặt khác ta có OH vuông góc với CD =>CH=MD=1/2CD 
OK " " " EF=>KE=KF =1/2EF 
=>HK là đường trung bình của hình bình hành CDEF. 
=>HK//CE//DF MÀ HK vuông góc với EF =>CE vuông góc với EF. 
=>GÓC CEF=90(2) 
Từ (1),(2)=>CDEF là hình chữ nhật

A B C D E I

Gỉa sử ngũ giác ABCDE thảo mãn điều kiện bài toán .Tam giác ABCD và tam giác ECD  có \(S_{BCD}=S_{ECD}=1\), đáy CD chung nên các đường cao hạ từ B và E xuống CD bằng nhau \(\Rightarrow EB//CD\)

Tương tự ta có : \(AC//ED\) , \(BD//AE\) , \(CE//AB\), \(DA//BC\)

Gọi \(I=EC\Omega BC\Rightarrow\)ABIE là hình bình hành 

\(\Rightarrow S_{IBE}=S_{ABE}=1\). Đặt \(S_{ICD}=x< 1\)

\(\Rightarrow S_{IBC}=S_{BCD}-S_{ICD}=1-x=S_{BCD}-S_{ICD}=S_{IED}\)

Lại có : \(\frac{S_{ICD}}{S_{IDE}}=\frac{IC}{IE}=\frac{S_{IBC}}{S_{IBE}}\)HAY \(\frac{x}{1-x}=\frac{1-x}{1}\Rightarrow x^2-3x+1=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)do x < 1  \(\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Vậy \(S_{IED}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\). Do đó \(S_{ABCDE}=S_{EAB}+S_{EBI}+S_{BCD}+S_{IED}=3+\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{5+\sqrt{5}}{2}\left(đvđt\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc