\(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2014\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x\right)+\left(y^3-y\right)+\left(z^3-z\right)=2014\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+y\left(y-1\right)\left(y+1\right)+z\left(z-1\right)\left(z+1\right)=2014\)

Ta thấy VT chia hết cho 3  . còn VT không chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\)vô nghiệm

VT chia hết cho 3  còn VP không chia hết cho 3 nhé.sửa lại tí

dung may tinh la xong thui ban oi

hoac dua len mang giai

chao <>?

sinα = \(\frac{4}{5}\)

Ta có : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta ABC\)có :

\(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\left[theo\left(1\right)\right]\)

\(\widehat{C}\)chung 

\(\Rightarrow\Delta AHC~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)( hai góc tương ứng )

Hay \(\Delta ABC\)vuông tại A ( đpcm ) 

a ) Ta có : AB² + CA² = 27² + 36² = 2025

                BC² = 45² = 2025

=> AB² + AC² = BC²

Theo đ/l Py-ta-go đảo => Tam giác ABC vuông

=> BC là cạnh huyền 

=> AB , AC là hai cạnh góc vuông

=> Tam giác ABC vuông tại A

Mn vào tcn của con này, https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, PTD/KM ?, nó chuyên đi copy bài của ng khác và câu hỏi tương tự

\(DK:x\ge2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{3x-5}=x-2\)

\(\Leftrightarrow4x-6+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3x-5\right)}=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3x^2-8x+5}=x^2-8x+10\)

\(\Leftrightarrow4\left(3x^2-8x+5\right)=x^4+64x^2+100-16x^3-160x+20x^2\)

\(\Leftrightarrow12x^2-32x+20=x^4-16x^3+84x^2-160x+100\)

\(\Leftrightarrow x^4-16x^3+72x^2-128x+80=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-10x^3\right)-\left(6x^3-60x^2\right)+\left(12x^2-120x\right)-\left(8x-80\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-10\right)-6x^2\left(x-10\right)+12x\left(x-10\right)-8\left(x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\left(n\right)\\x=2\left(n\right)\end{cases}}\)

Vay PT co 2 nghiem \(x=10,x=2\)

Bạn tham khảo link này nha !

https://olm.vn/hoi-dap/detail/228561471798.html