Cho tam giác ABC có diện tích 40cm2 và AB=8cm.Trên các cạnh AB,BC,CA có các điểm D,E,K thỏa mãn các điều kiện BD=5cm và diện tích tam giác ABE=diện tích tam giác BDKE.Tính diện tích tam giác ABE.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2+2x-4}\)
Đặt \(x^2+2x+2=t\)Do \(x^2+2x+2>0\forall x\Rightarrow t>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{t}+\frac{2}{t+1}=\frac{6}{t+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(t+1\right)\left(t+2\right)}{t\left(t+1\right)\left(t+2\right)}+\frac{2t\left(t+2\right)}{t\left(t+1\right)\left(t+2\right)}=\frac{6t\left(t+1\right)}{t\left(t+1\right)\left(t+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow t^2+3t+2+2t^2+4t=6t^2+6t\)
\(\Leftrightarrow3t^2-t-2=0\)
\(\Leftrightarrow3t^2-3t+2t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3t+2\right)\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3t+2=0\\t-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-\frac{2}{3}\left(ktm\right)\\t=1\left(tm\right)\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
Đặt (x-1)2+1=a
\(\rightarrow\)\(\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+1=\frac{6}{a}+2\)
\(\rightarrow\) (a+1)(a+2)+2a(a+2)=6a(a+1) (phàn mẫu bỏ đi vì là phép cộng và cả 3 cùng mẫu)
\(\rightarrow\) a2+2a+a+2+2a2+4a=6a2+6a
\(\rightarrow\)-3a2+a+2=0
\(\rightarrow\)-3a2-3a+2a+2=0
\(\Rightarrow\)-3a(a+1)+2(a+1)=0
\(\rightarrow\)(-3a+2)(a+1)=0
\(\rightarrow\)a=\(\frac{2}{3}\), a= -1
Với a=\(\frac{2}{3}\) \(\Rightarrow\) (x-1)2+1=\(\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\)x=rỗng
Với a= -1 =>(x-1)2+1=-1 =>x=rỗng
vậy ko có giá trị nào của x
@Châu's ngốc
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm3\\1-\frac{1}{x+3}\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm3\\x\ne-2\end{cases}}}\)
a ) \(B=\left(\frac{21}{x^2-9}-\frac{x-4}{3-x}-\frac{x-1}{3+x}\right):\left(1-\frac{1}{x+3}\right)\)
\(=\left(\frac{21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-4}{x-3}-\frac{x-1}{x+3}\right):\left(1-\frac{1}{x+3}\right)\)
\(=\frac{21+\left(x-4\right)\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{x+3-1}{x+3}\)
\(=\frac{21+x^2-x-12-\left(x^2-4x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{x+2}{x+3}\)
\(=\frac{3x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{x+2}\)
\(=\frac{3.\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3}{x-3}\)
b ) \(B=-\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}=-\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x-3=-5\Leftrightarrow x=-2\) ( do \(x\ne\pm3;x\ne-2\) )
c ) \(B< 0\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x\ne-2\\x\ne-3\end{cases}}\)
không bạn nha
x2+2>0 r
x(x2+2)=0
=> x=0
hai pt trên không tương đương