\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2x\left(y-3\right)+2y\left(x-3\right)+9=0\\2\left(x+y\right)-xy+6=0\end{cases}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em nghĩ cách giải này hơi kỳ cục một tý nhưng mak lại đúng đấy ạ.
Ta thấy \(36^x\) có tận cùng là 6;\(5^y\) có tận cùng là 5
Nếu \(36^x>5^y\) thì \(A\) có tận cùng là 1
Nếu \(36^x< 5^y\) thì \(A\) có tận cùng là 9
Ta chỉ ra một trường hợp A có giá trị nhỏ nhất tận cùng bằng 1 hoặc 9.( Cái này dễ mò vì x,y tự nhiên )
Theo như em tính thì \(x=1;y=2\) thì A có min là 11
Ai đó dùng Wolfram|Alpha mò cũng được ạ nhưng cái này em hỏng rồi thì phải.computing mãi mak hổng ra kq:((
tham khảo tại đây :
69315711_2490376211249582_5428773975641554944_n.jpg (960×187)
vì a,b,c,d,e là năm nghiệm của P(x)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\left(x-d\right)\left(x-e\right)\)
Ta có :
\(Q\left(a\right)=a^2-2=-\left(2-a^2\right)=-\left(\sqrt{2}-a\right)\left(\sqrt{2}+a\right)=\left(\sqrt{2}-a\right)\left(-\sqrt{2}-a\right)\)
\(Q\left(b\right)=\left(\sqrt{2}-b\right)\left(-\sqrt{2}-b\right)\)
....
\(Q\left(e\right)=\left(\sqrt{2}-e\right)\left(-\sqrt{2}-e\right)\)
\(\Rightarrow Q\left(a\right).Q\left(b\right).Q\left(c\right).Q\left(d\right).Q\left(e\right)=\left(\sqrt{2}-a\right)\left(\sqrt{2}-b\right)\left(\sqrt{2}-c\right)\left(\sqrt{2}-d\right).\left(\sqrt{2}-e\right)\left(-\sqrt{2}-a\right)\left(-\sqrt{2}-b\right)\left(-\sqrt{2}-c\right)\left(-\sqrt{2}-d\right)\left(-\sqrt{2}-e\right)\)
\(=P\left(\sqrt{2}\right).P\left(-\sqrt{2}\right)=-23\)
ĐKXĐ : \(x\ge0;y\ge1\)
\(x+y+12=4\sqrt{x}+6\sqrt{y-1}\)
\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4+y-1-6\sqrt{y-1}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{y-1}-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=10\end{cases}}}\)
Dat \(a=\sqrt[3]{65+x},b=\sqrt[3]{65-x}\)
Bien doi PT thanh \(a^2+4b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-5ab+4b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(4ab-4b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-4b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a=4b\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=\sqrt[3]{65-x}\)
\(\Leftrightarrow65+x=65-x\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(n\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=4\sqrt[3]{65-x}\)
\(\Leftrightarrow65+x=64.65-64x\)
\(\Leftrightarrow65x=64.65-65\)
\(\Leftrightarrow x=63\left(n\right)\)
Vay nghiem cua PT la \(x=0,x=63\)
\(a,9-4\sqrt{x}=1\Rightarrow-4\sqrt{x}=-8\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)
\(b,\sqrt{\frac{x}{5}}=4\Rightarrow\frac{x}{5}=16\)
\(\Rightarrow x=5.16=80\)
\(c,\sqrt{7x}< 9\Leftrightarrow7x< 81\)
\(\Rightarrow x< \frac{81}{7}\)Và \(x\ge0\)
\(\Rightarrow0\le x< \frac{81}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2x\left(y-3\right)+2y\left(x-3\right)+9=0\\2\left(x+y\right)-xy+6=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy-6x+2xy-6y+9=0\\xy=2\left(x+y\right)+6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4xy=-x^2-y^2+6x+6y-9\\xy=2\left(x+y\right)+6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4xy=-x^2-y^2+6x+6y-9\\4xy=8\left(x+y\right)+24\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-x^2-y^2+6x+6y-9=8\left(x+y\right)+24\)
\(\Rightarrow-x^2-y^2+6x+6y-9=8x+8y+24\)
\(\Rightarrow-x^2-y^2-9=2x+2y+24\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+9+2x+2y+24=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2x+2y+33=0\)
P/s bạn xem đến đây có đúng ko
Đúng r bạn ơi , nhưng cuối cùng là vô nghiệm đúng k ạ