Lời giải:

$S^2=\frac{(2.4.6...4046)^2}{(3.5.7...4047)^2}$
$=\frac{2.4}{3^2}.\frac{4.6}{5^2}.\frac{6.8}{7^2}.....\frac{4044.4046}{4045^2}.\frac{2.4046}{4047^2}$

Xét thừa số tổng quát $\frac{n(n+2)}{(n+1)^2}=\frac{n^2+2n}{n^2+2n+1}< 1$

$\Rightarrow \frac{2.4}{3^2}< 1; \frac{4.6}{5^2}<1,...., \frac{4044.4046}{4045^2}<1$

$\Rightarrow S^2< 1.\frac{2.4046}{4047^2}$

Giờ chỉ cần cm: $\frac{2.4046}{4047^2}< \frac{1}{2024}$

Thật vậy:

$\frac{2.4046}{4047^2}-\frac{1}{2024}=\frac{4048.4046-4047^2}{2024.4047^2}=\frac{(4047+1)(4047-1)-4047^2}{2024.4047^2}=\frac{4047^2-1-4047^2}{2024.4047^2}=\frac{-1}{2024.4047^2}< 0$

$\Rightarrow \frac{2.4046}{4047^2}< \frac{1}{2024}$

$\Rightarrow S^2< \frac{1}{2024}$

a: Trên tia Ox, ta có: OM<ON

nên M nằm giữa O và N

b: M nằm giữa O và N

=>MO+MN=ON

=>MN+2=4

=>NM=2(cm)

ta có: M nằm giữa O và N

mà MO=MN(=2cm)

nên M là trung điểm của ON

sos

Đề thiếu số liệu rồi em

\(300=2^2\cdot5^2\cdot3;276=2^2\cdot3\cdot24;252=2^2\cdot3^2\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(300;276;252\right)=2^2\cdot3=12\)

=>Có thể xếp được tối đa là 12 hàng dọc để không ai bị lẻ hàng

Khối 6 sẽ có 300:12=25 hàng ngang

Khối 7 sẽ có 276:12=23 hàng ngang

Khối 8 sẽ có 252:12=21 hàng ngang

Gọi d=ƯCLN(7n+4;5n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}7n+4⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}35n+20⋮d\\35n+21⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(35n+21-35n-20⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(7n+4;5n+3)=1

=>\(\dfrac{7n+4}{5n+3}\) là phân số tối giản

thanks bạn nha

11

=>(x-2).4=(x+1).3
=>4x-8=3x+3

=>x=11

a: Các tia đối nhau gốc O là:

Ox;Oy

OA;Oy

OB;Ox

OA;OB

b: Vì OA và OB là hai tia đối nhau 

nên O nằm giữa A và B

=>OA+OB=BA

=>OB+3=6

=>OB=3(cm)

Ta có: O nằm giữa A và B

mà OA=OB(=3cm)

nên O là trung điểm của AB

c: 

\(\dfrac{-5}{8}\times\dfrac{-12}{29}\times\dfrac{8}{-10}\times5,8\)

\(=-\dfrac{5}{8}\times\dfrac{8}{10}\times5,8\times\dfrac{12}{29}\)

\(=-\dfrac{5}{10}\times\dfrac{29}{5}\times\dfrac{12}{29}\)

\(=-\dfrac{5}{10}\times\dfrac{12}{5}=-\dfrac{12}{10}=-\dfrac{6}{5}\)

-6/5

a: Các tia đối nhau gốc O là:

Ox;Oy

OA;Oy

OB;Ox

OA;OB

b: Vì OA và OB là hai tia đối nhau 

nên O nằm giữa A và B

=>OA+OB=BA

=>OB+3=6

=>OB=3(cm)

Ta có: O nằm giữa A và B

mà OA=OB(=3cm)

nên O là trung điểm của AB

c: