Ta có : P + Q hay 

\(8xy+5x-2y-5x-2y=8xy-4y\)

Vậy \(P+Q=8xy-4y\)

a) Xét 2 tam giác vuông ABH và ACK có:

AB=AC

ˆBADchungBAD^chung

Suy ra: ΔABH =ΔACK(cạnh huyền- góc nhọn)

b) Do ΔABH =ΔACK nên AH=AK ⇒ HC=KB

Xét 2 tam giác vuông KOB và HOC có:

KB=HC

ˆBOK=ˆCOHBOK^=COH^ (đối đỉnh)

Suy ra: ΔKOB=ΔHOC (góc nhọn - cạnh góc vuông)

⇒OK=OH

c) ΔABC có 2 đường cao BH và CK cắt nhau tại O

⇒AO là đường cao còn lại

⇒AO⊥BC

gọi M là giao của AO và BC ⇒AM là trugn trực của BC

ΔIBC cân tại I ⇒ IM là trung trực của BC

⇒ A,I,M thẳng hàng

Hay A,O,M thẳng hàng

Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB

a) Xét tgiac ABH và ACK có:

+ AB = AC

+ chung góc A

+ góc AHB = AKC = 90 độ

=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)

=> góc ABH = ACK

Mà góc ABC = ACB

=> ABC - ABH = ACB - ACK

=> góc OBC = OCB

=> tgiac OBC cân tại O

=> đpcm

b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC

Xét tgiac OBK và OCH có:

+ góc OKB = OHC = 90 độ

+ OB = OC

+ góc KBO = HCO (cmt)

=>  tgiac OBK = OCH (ch-gn)

=> đpcm

c) Xét tgiac ABO và ACO có:

+ OB = OC

+ AO chung

+ AB = AC

=> tgiac ABO = ACO (ccc)

=> góc BAO = CAO

=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)

Xét tgiac ABI và ACI:

+ AI chung

+ AB = AC

+ IB = IC

=> tgiac ABI = ACI (ccc)

=> góc BAI = CAI

=> AI là tia pgiac góc BAC (2)

(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)

hok tốt tk nha

Xét tg EAC và tg BAD có:

Góc EAC = BAD ( = 90° + BAC )

EA = BA

AD = AC

Suy ra ∆EAC = ∆BAD ( c- g- c )

Suy ra BD= EC( đpcm)

Đó 2 ∆ trên bằng nhau suy ra góc ADB= góc ACE

Lại có góc ADB+ góc BDC + góc ACD= 90°

Suy ra: góc BDC + góc ACD + góc ACD = 90°

Suy ra∆ CDO vuông tại O( Ở là gđ của EC và BD )

Suy ra: EC vuông góc BD

tk nha