Rút gọn biểu thức:
\(B=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NC
0
NC
0
K
2
3 tháng 9 2019
Điều kiện(chặt):x\(\ge\)1
Bình phương hai vế ta có
\(2x+3=x^2-2x+1\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x=2-\(\sqrt{6}\)
3 tháng 9 2019
\(\sqrt{2x+3 }=x-1\)
\(\Rightarrow2x+3=x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow-x^2+4x+2=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x-2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=6\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{6}\\x-2=-\sqrt{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}\end{cases}}\)
VH
2
bình phương hai vế là sẽ ra nha!!!
Ta có:B2=4+2\(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\) =4+2=6
=>B=\(\sqrt{6}\)