\(\dfrac{1}{3}.\)\(\dfrac{3}{5}.\)\(\dfrac{5}{12}+\dfrac{2}{6}.\)\(\dfrac{6}{10}.\)\(\dfrac{10}{24}+\dfrac{3}{9}.\)\(\dfrac{9}{15}.\)\(\dfrac{15}{36}\)

\(=\)\(\dfrac{1}{3}.\)\(\dfrac{3}{5}.\)\(\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{3}.\)\(\dfrac{3}{5}.\)\(\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{3}.\)\(\dfrac{3}{5}.\)\(\dfrac{5}{12}\)

\(=\)(\(\dfrac{1}{3}.\)\(\dfrac{3}{5}.\)\(\dfrac{5}{12}\))\(.3\)

\(=\dfrac{1}{12}.3\)

\(=\dfrac{3}{36}\)

\(\)

y × 6/11 + y × 5/11 =2025

y × (6/11+5/11)      =2025

y ×1                           =2025

y                                 =2025

y × 6/11 + y × 5/11 =2025

y × (6/11+5/11)      =2025

y ×1                           =2025

y                                 =2025

\(A=3x\left(x-y\right)-y\left(y-3x\right)\\ =3x^2-3xy-y^2+3xy\\ =3x^2-y^2\\ B=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(x^4y-xy^4\right):xy\\ =\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3-y^3\right)\\ =x^3+xy^2-x^2y-y^3-x^3+y^3\\ =xy^2-x^2y\)

 Tổng 2 số đó là: 

     404 x 2 = 808

 Nếu viết thêm chữ số 7 vào bên trái số thứ nhất \(\rightarrow\) số đó tăng thêm 700 đơn vị \(\rightarrow\) số thứ nhất bé hơn số thứ hai 700 đơn vị

 Số thứ nhất là: ( 808 - 700 ) : 2 = 54

 Số thứ hai là: 700 + 54 = 754

         Đáp số: Số thứ nhất: 54

                     Số thứ hai: 754

\(\left(158\cdot129-158\cdot139\right):180\\ =\left[158\cdot\left(129-139\right)\right]:180\\ =\left[158\cdot\left(-10\right)\right]:180\\ =\left(-1580\right):180\\ =-\dfrac{79}{9}\)

\(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3}{5}\times\dfrac{5}{12}+\dfrac{2}{6}\times\dfrac{6}{10}\times\dfrac{10}{24}+\dfrac{3}{9}\times\dfrac{9}{15}\\ =\dfrac{1}{12}+\dfrac{2}{24}+\dfrac{3}{15}\\ =\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{5}\\=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{5}{30}+\dfrac{6}{30}\\ =\dfrac{11}{30} \)

\(\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1+\dfrac{1}{2020}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{3}\times\dfrac{5}{4}\times...\times\dfrac{2021}{2020}\\ =\dfrac{2021}{2}\)

a. là 37 . 24 chứ k phải 37 : 24 ak!

37.24 nha mg

Dãy só: 1;4;9;16;25;...

Ta có: 

`1 = 1` x `1`

`4 = 2` x `2`

`9 = 3` x `3`

`16 = 4` x `4`

`25 = 5` x `5`

.....

Các số trong dãy số đều viết được dưới dạng bình phương của một số hoặc nói cách khác là tích của 2 số giống nhau 

Mà `1089 = 33` x `33`

Vậy `1089` thuộc dãy số trên

Cách 1: Trong tg vuông cạnh đối diện góc \(30^o\) thì bằng nửa cạnh huyền

\(\Rightarrow AB=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=2AB\)

Cách 2:

Xét tg vuông ABC có

\(\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=60^o\)

Xét tg vuông CEH và tg vuông BEH có

\(\widehat{C}=30^o\)

\(\widehat{EBH}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{EBH}\)

EH chung

=> tg CEH = tg BEH (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow CH=BH\)

Xét tg vuông BEH và tg vuông BAE có

\(\widehat{EBH}=\widehat{EBA}\) (gt)

BE chung

=> tg BEH = tg EBA (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow AB=BH\)

Mà \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=2AB\)