A(x) = (4x⁵ - 2x⁵) + (-2x³ + x³) - x - 1
        = 2x⁵ - x³ - x - 1
=> Vậy bậc của đa thức A(x) là 5.

5

a: Kẻ IH\(\perp\)AB tại H, IK\(\perp\)BC tại K, IM\(\perp\)AC tại M

Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBKI vuông tại K có

BI chung

\(\widehat{HBI}=\widehat{KBI}\)

Do đó: ΔBHI=ΔBKI

=>IH=IK

Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCMI vuông tại M có

CI chung

\(\widehat{KCI}=\widehat{MCI}\)

Do đó: ΔCKI=ΔCMI

=>IK=IM

mà IH=IK

nên IH=IM

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAMI vuông tại M có

AI chung

IH=IM

Do đó: ΔAHI=ΔAMI

=>\(\widehat{HAI}=\widehat{MAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

b: Kẻ IH\(\perp\)AB tại H, IK\(\perp\)BC tại K, IM\(\perp\)AC tại M

Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBKI vuông tại K có

BI chung

\(\widehat{HBI}=\widehat{KBI}\)

Do đó: ΔBHI=ΔBKI

=>IH=IK(1)

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAMI vuông tại M có

AI chung

\(\widehat{HAI}=\widehat{MAI}\)

Do đó: ΔAHI=ΔAMI

=>IH=IM(2)

từ (1) và (2) suy ra IK=IM

Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCMI vuông tại M có

CI chung

IK=IM

Do đó: ΔCKI=ΔCMI

=>\(\widehat{KCI}=\widehat{MCI}\)

=>CI là phân giác góc ngoài tại C

Gọi số công nhân trong đội lúc đầu là $x$. 
Theo đề bài, ta có: 
$x \cdot 30 = (x + 10) \cdot 20$
Giải trên, ta được: $x = 20$
Vậy, số công nhân trong đội lúc đầu là 20 người.

Gọi giá tiền mua 1 kg táo, 1kg bưởi và 1 kg dưa hấu lần lượt là a(đồng),b(đồng),c(đồng)

Vì số tiền để cô Mai mua táo  bằng số tiền mua bưởi và dưa hấu nên 3a=6b=10c

=>\(\dfrac{3a}{30}=\dfrac{6b}{30}=\dfrac{10c}{30}\)

=>\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}\)

Giá 1kg bưởi hơn 1kg dưa hấu 18000 đồng nên b-c=18000

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{b-c}{5-3}=\dfrac{18000}{2}=9000\)

=>\(a=9000\cdot10=90000;b=9000\cdot5=45000;c=9000\cdot3=27000\)

Vậy: giá tiền mua 1 kg táo, 1kg bưởi và 1 kg dưa hấu lần lượt là 90000 đồng; 45000 đồng; 27000 đồng

a: Xét ΔABC có AB<AC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh AB,AC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

V

nham̀ a_a

Các nhận xét đúng là nhận xét 1;2

a: Sửa đề: ΔBAD=ΔBED

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔMDH và ΔMCB có

\(\widehat{MDH}=\widehat{MCB}\)(hai góc so le trong, DH//BC)

MD=MC

\(\widehat{DMH}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMDH=ΔMCB

=>DH=CB

Câu 27:

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>CB=CD

=>ΔDBC cân tại C

b: Xét ΔMCB và ΔMDE có

\(\widehat{MCB}=\widehat{MDE}\)(hai góc so le trong, BC//DE)

MC=MD

\(\widehat{CMB}=\widehat{DME}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCB=ΔMDE

=>BC=DE

Xét ΔEDB có ED+DB>BE

mà ED=BC

nên BD+BC>BE

Câu 26:

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)

nên DF>DE

a)Ta có tam giác ABC cân

=>:AB=AC;góc B=góc C.

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB=AC(cmt)

góc BAM=góc CAM (AM là phân giác của góc A).

AM chung.

=>tam giác AMB = tam giác AMC(c-g-c)

b) Vì tam giác AMB = tam giác AMC

=>góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí kề bù => góc AMB=góc AMC=180:2=90độ

=>AM vuông góc BC

c)