câu 1 > Bạn quy đồng phân số cho cùng tử

2x / 3 = 12x / 18

3y / 4 = 12y / 16

4z / 5 = 12z / 15

xong bạn áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

      12x / 18 = 12 / 16 = 12z / 15 = 12 x + 12y - 12z /18 + 16 - 15 = 12 ( x + y - z ) / 19

[ Rồi thay vào tính tiếp ra thôi , bài nó chỉ ẩn một tý à ]

Câu 2 > 

a> Ta có : a/ b = c / d 

            => a / b + 1 = c / d + 1

           => a + b / b = c + d / d ( đpcm )

b> Ta có : a / b = c / d

           => a / b - 1 = c / d - 1

          => a - b / b = c - d / d

# xong rồi đó , có đoạn nào không hiểu thì ib mình

Ta có : 3 ( x - 1 ) = 2 ( y - 2 )

         => (x -1 )/2 =( y-2 )/3   ( 1 )

           4 ( y - 2 ) = 3 ( z -3 )

        => (y - 2) /3 =( z - 3) / 4   ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) 

Suy ra ( x - 1 ) / 2 = ( y - 2 ) / 3 = ( z - 3 ) / 4

         => ( 2x - 2 ) / 4 = ( 3y - 6 ) / 9 = ( z - 3 ) / 4

Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

     (  2x - 2) / 4 = ( 3y - 6 ) / 9 = ( z - 3 ) /4 =(  2x - 2 + 3y - 6 - z + 3 )/ 4 + 9 - 4 

Còn lại cậu tự làm nha , nếu còn vướng mắc thì cứ hỏi mình

Ta có:      \(2\left|x-1\right|-3x=7\)

          \(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=7+3x\)

 ĐKXĐ:   \(7+3x\ge0\forall x\Leftrightarrow x\ge\frac{-7}{3}\)

Ta có: \(2\left|x-1\right|=7+3x\)

     \(\Leftrightarrow\left|2x-2\right|=7+3x\)

     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2=7+3x\\2x-2=-\left(7+3x\right)\end{cases}}\)

     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2=7+3x\\2x-2=-7-3x\end{cases}}\)

     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=7+2\\2x+3x=-7+2\end{cases}}\)

     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=9\\5x=-5\end{cases}}\)

     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\left(l\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy: \(x=-1\)

Mình nhớ là có bài được sử dụng tính chất : trong một tam giác nếu có 1 cạnh hạ từ một đỉnh mà cạnh đó vừa là phân giác , vừa là đường trung trực thì tam giác đó cân [ nhưng không nhớ rõ nội dung kiến thức này nằm ở bài nào cơ ] , được sử luôn không cần chứng minh

Còn chứng mình thì

         Xét tam giác BDA và tam giác CDA có

                       BD = CD ( gt )

                       góc BDA = góc CDA ( = 90 độ ) ( gt )

                      AD là cạnh chung

=> tam giác BDA = tam giác CDA ( c - g - c ) hoặc ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông ) cũng được nhưng đưa gt 2 góc bằng 90 độ lên đầu nha

=> AB = AC ( vì là 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác ABC cân tại A

Cách 2 : nếu muốn sử dụng luôn gt phân giác và trung trực thì

  Xét tam giác BDA và tam giác CDA có

         góc BAD = góc CAD ( gt )

         AD là cạnh chung

         góc BDA = góc CDA ( = 90 độ ) ( gt )

=> tam giác BDA = tam giác CDA ( g - c - g )

=> AB = AC ( vì là 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác ABC cân tại A

#nếu còn đoạn nào không hiểu thì có thể hỏi mình

Ta có: \(\hept{\begin{cases}25-y^2\le25\left(\forall y\right)\\8\left(x-2009\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow0\le8\left(x-2009\right)^2\le25\)

\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\in\left\{0;1\right\}\)

Nếu \(\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\)

\(\Rightarrow25-y^2=0\Leftrightarrow y^2=25\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\)

Nếu \(\left(x-2009\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2008\\x=2010\end{cases}}\)

\(\Rightarrow25-y^2=8\Leftrightarrow y^2=17\Rightarrow y=\pm\sqrt{17}\left(ktm\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2009;5\right);\left(2009;-5\right)\right\}\)