** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.

Lời giải:

a. $(x-1)(4-y)=4$. Do $x,y$ nguyên nên $x-1, 4-y$ cũng nguyên. Mà tích của chúng bằng 4 nên ta có các TH sau:
TH1: $x-1=1, 4-y=4\Rightarrow x=2; y=0$

TH2: $x-1=-1, 4-y=-4\Rightarrow x=0; y=8$

TH3: $x-1=4, 4-y=1\Rightarrow x=5; y=3$

TH4: $x-1=-4; 4-y=-1\Rightarrow x=-3; y=5$
TH5: $x-1=2; 4-y=2\Rightarrow x=3; y=2$

TH6: $x-1=-2; 4-y=-2\Rightarrow x=-1; y=6$

b/

$(2x+1)(y-3)=12$

Với $x,y$ nguyên thì $2x+1, y-3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $12$ và $2x+1$ lẻ nên ta có các TH sau:

TH1: $2x+1=1, y-3=12\Rightarrow x=0; y=15$

TH2: $2x+1=-1, y-3=-12\Rightarrow x=-1; y=-9$

TH3: $2x+1=3, y-3=4\Rightarrow x=1; y=7$

TH4: $2x+1=-3, y-3=-4\Rightarrow x=-2; y=-1$

Lúc đầu diện tích xung quanh là:

\(\left(4\times4\right)\times4=64\left(cm^2\right)\)

Độ dài cạnh của hình lập phương khi gấp lên 3 lần là:

\(4\times3=12\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình lập phương lúc sau là:

\(\left(12\times12\right)\times4=576\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích xung quanh lúc sau gấp diện tích xung quanh lúc đầu:

\(576:64=9\left(lần\right)\)

---------------------------------

Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc đầu là:

\(\left(4\times4\right)\times6=96\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc sau là:

\(\left(12\times12\right)\times6=864\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích toàn phần lúc sau gấp diện tích toàn phần lúc đầu:

\(864:96=9\left(lần\right)\)

Vậy sau khi gấp độ dài cạnh lên 3 lần thì diện tích toàn phần và diện tích xung quanh gấp lên 9 lần.

Đáp số: 9 lần

cái này mik vừa làm xog thì bạn gửi mik làm chỉ khác có mỡi vị trí thôi còn đâu là đúng hết đấy HỮU NGHĨA à!!!!

Mẫu số chung 2 phân số: 294

\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\cdot49}{6\cdot49}=\dfrac{245}{294}\)

\(\dfrac{8}{49}=\dfrac{8\cdot6}{49\cdot6}=\dfrac{48}{294}\)

\(\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{8}{49}\)

Quy đồng 2 phân số trên:

\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times49}{6\times49}=\dfrac{245}{294}\)

\(\dfrac{8}{49}=\dfrac{8\times6}{49\times6}=\dfrac{48}{294}\)

\(S=\dfrac{2}{10\cdot12}+\dfrac{2}{12\cdot14}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\)

\(S=\dfrac{2}{10}-\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}-\dfrac{2}{14}+...+\dfrac{2}{98}-\dfrac{2}{100}\)

\(S=\dfrac{2}{10}-\dfrac{2}{100}=\dfrac{9}{50}=0,18\)

Vậy \(S>\dfrac{1}{10}\)

\(S=\dfrac{2}{10\cdot12}+\dfrac{2}{12\cdot14}+\dfrac{2}{14\cdot16}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\)

\(S=\dfrac{2}{10}-\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}-\dfrac{2}{14}+...+\dfrac{2}{98}-\dfrac{2}{100}\)

\(S=\dfrac{2}{10}-\dfrac{2}{100}\)

\(S=\dfrac{20}{100}-\dfrac{2}{100}\)

\(S=\dfrac{18}{100}=\dfrac{9}{50}=0,18\)

\(\dfrac{1}{10}=0,1\), mà \(0,1< 0,18\)

 \(\Rightarrow S>\dfrac{1}{10}\left(đpcm\right)\)

Số học sinh giỏi văn:

\(50\cdot\dfrac{3}{10}=15\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi toán:

\(50\cdot\dfrac{2}{5}=20\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi sử:

\(50\cdot\dfrac{1}{5}=10\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi anh:

\(50-10-20-15=5\left(bạn\right)\)

Đáp số: 15,20,10 và 5 bạn

Số học sinh giỏi môn Văn là:

\(50\times\dfrac{3}{10}=15\)(học sinh)

Số học sinh giỏi môn Toán là:

\(50\times\dfrac{2}{5}=20\)(học sinh)

Số học sinh giỏi môn Sử là:

\(50\times\dfrac{1}{5}=10\) (học sịnh)

Số học sinh giỏi môn Anh là:

\(50-\left(15+20+10\right)=5\)(học sinh)

Đáp số:...

bạn chia nhỏ ra cho mọi người dễ làm nhé.

Vì \(14< 42\) nên \(\dfrac{11}{14}>\dfrac{11}{42}\)

không

Từ 1 đến 9 có tổng tất cả số trang là:

\(\left(9-1\right):1+1=9\left(số\right)\)

Từ 1 đến 9 có số chữ số là:

\(9\times1=9\)(chữ số)

Từ 10 đến 99 có tổng tất cả số trang là:

\(\left(99-10\right):1+1=90\left(số\right)\)

Từ 10 đến 99 có số chữ số là:

\(90\times2=180\)(chữ số)

Từ 100 đến 215 có tổng tất cả số trang là:

\(\left(215-100\right):1+1=116\left(số\right)\)

Từ 100 đến 215 có số chữ số là:

\(116\times3=348\)(chữ số)

Vậy muốn đánh dấu số trang từ 1 đến 215 thì cần số chữ số là:

\(9+180+348=537\)(chữ số)

Đáp số: \(537\) chữ số.

Lời giải:

Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì $p=3$. Khi đó: $p+4=7, p+8=11$ cũng là số nguyên tố (thỏa mãn)

Nếu $p$ chia 3 dư 1. Đặt $p=3k+1$ thì $p+8=3k+9=3(k+3)\vdots 3$. Mà $p+8>3$ nên không là số nguyên tố (trái đề bài - loại)

Nếu $p$ chia 3 dư 2. Đặt $p=3k+2$ thì $p+4=3k+6=3(k+2)\vdots 3$. Mà $p+4>3$ nên $p+4$ không là số nguyên tố (trái đề bài - loại)

Vậy $p=3$