cho hình vuông ABCD Gọi E là một điểm của cạnh BC ( E khác B,C) qua A kẻ tia Ax vuông góc với AE, tia Ax cắt CD tại F.trung tuyến AI của tam giác AÈ cắt CD ở K

a, chứng minh AE=AF

b, chứng minh AE^2=FK.FC

c, chứng minh I luôn thuộc một đg thẳng cố định khi E di chuyển trên cạnh BC

cho hình thang ABCD (AB//CD),AC vuông góc với BD,biết AB có đọ dài là a ,DC có đọ dài là b,BD có độ dài là c,AC có đọ dài là d.CMR a+b,c,d là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

\(\frac{\left(5-x\right)\sqrt{5-x}+\left(x-3\right)\sqrt{x-3}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}}\) =2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P:

\(P=\sqrt{x^2-2x+5}\)

Mọi người giúp mk với!!! mk đang cần gấp

cho 2 điểm A,B thuộc đường tròn(O) và có 2 điểm di động C,D trên cung lớn AB sao cho AD//BC gọi M là giao điểm của BD và AC 2 tếp tuyếnường tròn tại A và D cắt nhau tại I cm I,O,M thẳng hàng

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(Q=5-\sqrt{x^2-6x+14}\)

Mọi người giúp mk với!!! mk đang cần gấp!

Cho PT \(x^2=\left(m-1\right)x-6=0\)

Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt sao cho biểu thức \(A=\left(x_1^2-9\right)\left(x_2^2-4\right)\) đạt GTLN

\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\)   + \(\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm D trên bán kính OB. Gọi H là trung điểm của AD. Đường vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn tại C. Đường tròn tâm I đường kính DB cắt BC tại E

a. Tứ giác ACED là hình gì?

b. C/minh : tam giác HCE cân tại H

c. C/minh: HE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I