cho tam giác ABC có góc A<90 độ  đường cao BH. đặt BC=a CA=b AB=c AH=c' HC=b'. chứng minh rằng a² = b² + c² = 2bc'

Cho 2 số hữu tỉ a,b và số nguyên dương x không phải số chính phương. Chứng minh nếu \(a+b\sqrt{x}=0\Rightarrow a=b=0\\ \)

cho x,y nguyên \(\ne-1\) thoả mãn: \(\frac{x^2-1}{y+1}+\frac{y^2-1}{x+1}\) là số nguyên. chứng minh rằng: \(x^2y^{22}-1⋮x+1\)

Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao, E, F lần lượt là hình chiếu của AH trên cạnh AB, AC.

a) CM: AB.AE=AC.AF

b) Giả sử AB=13cm, BH=5cm. Tính AH, AE, AF?

*Câu a) và AH, AE mình làm được rồi nhưng còn AF mình không tính được, làm ơn chỉ giúp mình*

10000000³ bao nhiu

CHÁNNNNNNNNN

1) Giải  phương trình : 3x+1 - √2-x =(4x-1)/3

2)So sánh : 

A= 1/ (2√1+1√2) + 1/ ( 3√2+2√3+ .....+ 1/ (100√99+ 99√100)

B=1

3) M= ( √x/(√x-1) + √x/( x-1) ) : ( 2/x- (2-x)/ (x√x + x)

a. Rút gọn M

b. Tìm x để M >2

c. Tìm Min của √M

Nhờ mọi người giúp tớ với ạ

Tìm các số thực x,y,z thỏa mãn đk \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}=3\)

cho a, b là các số dương thỏa mãn a+b \(\le\)1. Tìm Min của : \(a^2+\frac{1}{a}+b^2+\frac{1}{b}\)

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a\sqrt{1-b^2}+b\sqrt{1-c^2}+c\sqrt{1-a^2}=\frac{3}{2}\)Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2=3/2