cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn: \(4c+2b\ge a\left(b^2+c^2\right)\)

tìm gtnn của biểu thức : \(P=\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{a+c-b}+\frac{5}{a+b-c}\)

giúp mình với, thanks nhiều

\(A=\frac{\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}+\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)

Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A

Cho 3 sô thực dương a, b, c thỏa mãn \(a\sqrt{1-b^2}+b\sqrt{1-c^2}+c\sqrt{1-a^2}=\dfrac{3}{2}\) 

CMR \(a^2+b^2+c^2=\frac{3}{2}\)

Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC vuông góc với DM (M là trung điểm của AB). Biết AB = 10cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

tim x de :  -(\(\sqrt{x}\)-1) * p = 2 * \(\sqrt{x+2}\)

biet p = -(\(\sqrt{x}\)-  1)

cac ban giai ho minh mk dang can gap

Cho M = \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
Rút gọn M                                    Tìm \(x\)để M thuộc Z
 

Giải phương trình:

\(x^4+x^4\sqrt{2006+x^2}+x^2=2005.2006\)

\(Helpme!\)

Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}\)

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(P=\frac{\sqrt{2x^2+y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{2y^2+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{2z^2+x^2}}{xz}\)

Cho a,b,c>0. Chứng minh:

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{a+b}+1\)

tim x thuoc n chung minh \(2^x+65\)là số chính phương