Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên tia đối HA lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc BDE=90 độ. Kẻ đường thẳng qua E//BC cắt AH tại F. Chứng minh: AF=HD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
14 tháng 9 2019
a) \(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)-1\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
\(=x\sqrt{x}-1\)
Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!
LM
1
KY
19 tháng 9 2019
\(\frac{5\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+2}=\frac{5\left(\sqrt{x}+2\right)-1}{\sqrt{x}+2}=5-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+2}\le\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow5-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\ge\frac{9}{2}\)
Vậy \(P_{min}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
TX
1
làm giúp mik với
A B C D E F H
Gợi ý: EF // BC => EF vuông AH
Áp dụng định lí Pitago
\(BE^2=AB^2+BE^2=BD^2+DE^2\)
=> \(\left(BH^2+AH^2\right)+\left(AF^2+FE^2\right)=\left(BH^2+HD^2\right)+\left(EF^2+FD^2\right)\)
=> \(HA^2+AF^2=HD^2+FD^2\)
=> \(\left(AF+FH\right)^2+AF^2=HD^2+\left(HD+FH\right)^2\) ( dùng hằng đẳng thức và rút gọn)
=> \(AF^2+AF.FH=HD^2+HD.FH\)
=> \(\left(AF^2-HD^2\right)+FH\left(AF-HD\right)=0\)
=> AF=HD