B1.Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm
x^-3x+4=0
B2 Một số tự nhiên có 2 chữ số .Tổng các chữ số bằng 10.Nếu đổi chỗ hai số cho nhau thì đc một số lớn hơn số đã cho là 18.Tìm số đã cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là khoảng cách từ A đến B (m ; x > 0)
Số vòng quay của bánh trước là: \(\frac{x}{2,25}\)
Số vòng quay của bánh sau là: \(\frac{x}{2,4}\)
Do khi máy kéo từ A đến B, bánh trước quay nhanh hơn bánh sau 30 vòng nên ta có:
\(\frac{x}{2,25}-\frac{x}{2,4}=30\)
\(\Rightarrow2,4x-2,25x=162\)
\(\Rightarrow0,15x=162\)
\(\Rightarrow x=1080\)
Vậy khoảng cách từ A đến B là 1080m.
Gọi k/c AB là x(m) (Đk:x>0)
Số vòng bánh xe trước là: \(\frac{x}{2,25}\)
Số vòng bánh xe sau là:\(\frac{x}{2,4}\)
=>\(\frac{x}{2,25}\)- \(\frac{x}{2,4}\)=30
<=>2,4x - 2,25x =30
<=>0,15x =30
<=>x=200(TMĐK)
Vậy k/c AB là: 200m
\(\left(x^2+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
Vì x2 > 0 => x2+1 >0
=> \(x-\frac{1}{2}=0\)
=> \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}}\)
*) \(x^2-2=3x-4\)
*) x2-2=3x-4
<=> x2-2-3x+4=0
<=> x2-3x+2=0
<=> x2-x-2x+2=0
<=> x(x-1)-2(x-1)=0
<=> (x-1)(x-2)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
Gọi 2 số cần tìm lần lượt là a, b \(\left(a,b\inℕ^∗\right)\)
Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2 là \(\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)
Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\)và \(b=7k\)
Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương số thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị
\(\Rightarrow\)Ta có phương trình: \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{28k}{20}-\frac{20k}{20}=\frac{40}{20}\)\(\Leftrightarrow8k=40\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn điều kiện )
\(\Rightarrow a=4.5=20\); \(b=5.7=35\)
Vậy số bé là 20 và số lớn là 35
\(\frac{x}{20}-\frac{20}{x+12}=\frac{16}{3}\)
\(< =>\frac{x^2+12x-400}{20.\left(x+12\right)}=\frac{16}{3}\)
\(\Leftrightarrow3^2+36x-1200=320x+3840\)
\(\Leftrightarrow3x^2-284x-5040=0\)
\(\hept{\begin{cases}x\approx109,9\\x\approx-15,3\end{cases}}\)
Học tốt
a)ta có : A=E=F=90 => AEHF hình chữ nhật
b)ta có: Am=AN, HM=MC =>ACNH hbh
Ta có AH//CN => AHE =CNH (đv) = FEH mà FC//NE => EFCN hìn thang cân
c)ta có OC, AM là trung tuyến của ∆ACH cắt nhau tại G => G là trọng tâm => AG =2/3 AM=2/3*AN/2=AN/3
=>AN=3AG
Biến đổi
\(a+2-\frac{a+2}{b+2}=\frac{a+2}{2}+\frac{\left(a+2\right)b}{2\left(b+2\right)}\)
Đưa về bài toán chứng minh BĐT
\(\frac{a+b+c}{2}+\frac{\left(a+2\right)b}{2\left(b+2\right)}+\frac{\left(b+2\right)c}{2\left(c+2\right)}+\frac{\left(c+a\right)a}{2\left(a+2\right)}\ge3\)
Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương ta có:
\(a+b+c\ge3;\frac{\left(a+2\right)b}{b+2}+\frac{\left(b+2\right)c}{c+2}+\frac{\left(c+2\right)a}{a+2}\ge3\)
Cách giải: Hai Anh Bui
Ta có: \(x^2-3x+4=x^2-2\cdot\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+4=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
=> PT vô nghiệm
Bài 2 :
Gọi số đã cho có dạng ab
Vì a + b = 10
=> b = 10 - a
Ta có :
ba - ab = 18
=> 10b + a - 10a - b = 18
=> 10(10 - a) + a - 10a - (10 - a) = 18
=> 100 - 10a + a - 10a - 10 + a = 18
=> -18a + 90 = 18
=> -18a = -108
=> a = 6
=> b = 4
Vậy số đã cho là 64
p/s : Tưởng bài lớp 5 ?