a; \(\dfrac{1}{-6}\) - (-\(x\)) = -1\(\dfrac{1}{3}\)

     \(-\dfrac{1}{6}\) + \(x\) = - \(\dfrac{4}{3}\)

                \(x\) = - \(\dfrac{4}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\)

                 \(x\) = - \(\dfrac{7}{6}\)

\(\dfrac{1}{-6}-\left(-x\right)=-1\dfrac{1}{3}\)

\(-\dfrac{1}{6}+x=-\dfrac{4}{3}\)

\(x=-\dfrac{4}{3}-\left(-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(x=-\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{6}\)

\(x=-\dfrac{7}{6}\)

\(x\times3,9+x:10=4,2\)

\(x\times3,9+x\times0,1=4,2\)

\(x\times\left(3,9+0,1\right)=4,2\)

\(x\times4=4,2\)

\(x=4,2:4\)

\(x=1,05.\)

\(x\) \(\times\) 3,9 + \(x\): 10 = 4,2

\(x\) \(\times\) 3,9 + \(x\) \(\times\)0,1 = 4,2

\(x\) \(\times\) (3,9 + 0,1) = 4,2

\(x\) \(\times\) 4                = 4,2

\(x\)                       = 4,2  : 4

\(x\)                       = 1,05

khi 8989769 hạt cát + 89789606 hạt cát = 1 đống cát :)))) giải = cách khác nhé :(((

Trừng nào đầu thai triển kíp á

a) \(AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}=2\)

 tính tương tự AC= \(\sqrt{34}\)   ,   BC=\(3\sqrt{2}\)

b) I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC => I là trọng tâm tam giác ABC => \(x_I=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}\)  = 10/3

                     \(y_I=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\)   = 2

 =>  I ( 10/3 ; 2 )

Nhận thấy : \(2x^4+3x^2\ge0\forall x\)

\(=>2x^4+3x^2+1\ge1\)

\(=>\left|2x^4+3x^2+1\right|=2x^4+3x^2+1\)

và : \(-2x^4-x^2=-\left(2x^4+x^2\right)\le0\)

\(=>-2x^4-x^2-1\le-1\)

\(=>\left|-2x^4-x^2-1\right|=-\left(-2x^4-x^2-1\right)\\ =2x^4+x^2+1\)

Lúc này biểu thức A được viết lại thành :

\(A=2x^4+3x^2+1-\left(2x^4+x^2+1\right)\\ =2x^2\ge0\forall x\)

Hay biểu thức A luôn không âm với mọi giá trị của x (DPCM)

Lời giải:

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}$

$=\frac{bza-cya}{a^2}=\frac{cxb-azb}{b^2}=\frac{ayc-bxc}{c^2}$

$=\frac{bza-cya+cxb-azb+ayc-bxc}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0$

$\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx$

$\Rightarrow \frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}$

Hay $a:b:c=x:y:z$ (đpcm)

Lời giải:
$xy=\frac{x}{y}$

$\Rightarrow x=xy^2$

$\Rightarrow x(1-y^2)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $1-y^2=0$

Nếu $x=0$ thì: $0-y=0.y=0\Rightarrow y=0$ (loại vì $y\neq 0$)

Nếu $1-y^2=0\Rightarrow y=\pm 1$

Với $y=1$ thì $x-1=x.1=x$ (vô lý)

Với $y=-1$ thì $x+1=x(-1)=-x\Rightarrow x=\frac{-1}{2}$

a; Độ dài đáy của tam giác là:

150 x 2 : 15 = 20 (cm)

Đáp số:...

b; Độ dài đáy của tam giác là:

     108 x 2 : 18 = 12 (cm)

Đáp số:...

công thức: \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\)

do \(5^{2x-3}\ne0\)

=> \(\dfrac{5^{2x-1}}{5^{2x-3}}=1+24\cdot\dfrac{5^3}{5^{2x-3}}\)

\(\Rightarrow5^2=1+24\cdot5^{6-2x}\)

\(\Leftrightarrow5^{6-2x}=1\)

\(\Leftrightarrow6-2x=0\)  => x=3

a; \(5^{2x-1}\) = 5\(^{2x-3}\) + 125.24

    5\(^{2x-1}\) - 5\(^{2x-3}\) = 125.24

    5\(^{2x-3}\).(5² - 1) = 125.24

    5\(^{2x-3}\).24        = 125.24

    5^2\(x-3\)           = 125.24:24

    5\(^{2x-3}\)             = 125

    5\(^{2x-3}\)             = 5³

      2\(x\) - 3           = 3

      2\(x\)                = 6

        \(x\)                 = 6 : 2

        \(x\)                 = 3

1.

Ta có:

\(\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1>n\left(n+2\right)\)

Lấy logarit 2 vế:

\(ln\left(n+1\right)^2>ln\left[n\left(n+2\right)\right]\)

\(\Rightarrow2ln\left(n+1\right)>ln\left(n\right)+ln\left(n+2\right)\ge2\sqrt{ln\left(n\right).ln\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow ln^2\left(n+1\right)>ln\left(n\right).ln\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{ln\left(n+1\right)}{ln\left(n\right)}>\dfrac{ln\left(n+2\right)}{ln\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow log_n\left(n+1\right)>log_{n+1}\left(n+2\right)\)

2.

\(\int\dfrac{x^3-1}{x^4+x}dx=\int\dfrac{2x^3-\left(x^3+1\right)}{x\left(x^3+1\right)}dx=\int\dfrac{2x^2}{x^3+1}dx-\int\dfrac{1}{x}dx\)

\(=\dfrac{2}{3}\int\dfrac{d\left(x^3+1\right)}{x^3+1}-\int\dfrac{dx}{x}\)

\(=\dfrac{2}{3}ln\left|x^3+1\right|-ln\left|x\right|+C\)