\(\dfrac{-2}{5}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{15}\)

\(\dfrac{-2}{5}x=\dfrac{7}{15}-\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{-2}{5}x=\dfrac{-1}{5}\)

\(x=\dfrac{-1}{5}:\dfrac{-2}{5}\)

\(x=\dfrac{-1}{5}\cdot\dfrac{5}{-2}\)

\(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)

Em nói rõ yêu cầu của đề bài ra em nhé.

\(-\dfrac{2}{5}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{15}\)

=>\(-\dfrac{2}{5}x=\dfrac{7}{15}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{15}-\dfrac{10}{15}=-\dfrac{3}{15}=-\dfrac{1}{5}\)

=>\(x=\dfrac{-1}{5}:\dfrac{-2}{5}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{-2}{5}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{15}\\ \Rightarrow\dfrac{-2}{5}x=\dfrac{7}{15}-\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{-2}{5}x=\dfrac{-1}{5}\\ \Rightarrow x=\dfrac{-1}{5}:\dfrac{-2}{5}\\ \Rightarrow x=\dfrac{-1}{5}.\dfrac{5}{-2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy x = \(\dfrac{1}{2}\)

a: Giá tiền của hộp thứ hai là:

\(120000\cdot\left(1-30\%\right)=84000\left(đồng\right)\)

Giá tiền của hộp thứ ba là:

\(120000\left(1-50\%\right)=60000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền Bình phải trả là:

120000+84000+60000=264000(đồng)

b: Tổng số tiền Bình phải trả nếu mua 3 hộp bánh theo giá niêm yết là:

120000x3=360000(đồng)

Tỉ số phần trăm giữa số tiền thực tế Bình phải trả so với số tiền ban đầu phải trả là:

\(\dfrac{264000}{360000}\simeq73,33\%\)

=>Số tiền phải trả đã giảm khoảng 100%-73,33%=26,67%

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Do đó: \(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=>\(S< 1-\dfrac{1}{100}< 1\)

Câu 2:

a) Ta thấy: \(-0,3< 0\) mà \(\dfrac{2}{7}>0\)

\(\Rightarrow-0,3< \dfrac{2}{7}\)

b) Ta có: \(\dfrac{-3}{15}=\dfrac{-1}{5}\)

Vì \(-1>-2\Rightarrow\dfrac{-1}{5}>\dfrac{-2}{5}\)

hay \(-\dfrac{3}{15}>\dfrac{-2}{5}\)

c) Ta thấy: \(6,345>6,325\Rightarrow-6,345< -6,325\)

Câu 3:

1.

a) \(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{-4}{9}+\dfrac{1}{5}\)

\(=\left(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-4}{9}\right)+\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=-1+1=0\)

b) \(-\left(7,88-2,13\right):2,3\)

\(=-5,75:2,3=-2,5\)

c) \(\left[\left(-36,56\right)+\left(-25,3\right)\right]:\left(0,25\cdot40\right)\)

\(=\left[\left(-36,56\right)+\left(-25,3\right)\right]:10\)

\(=-61,86:10=-6,186\)

Câu 3:

2. Số học sinh giỏi lớp 6B là:

\(35\cdot\dfrac{1}{5}=7\) (học sinh)

Tỉ số phần trăm của học sinh giỏi so với học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{7}{35}\cdot100\%=20\%\)

a: Trên tia Ox, ta có: OB<OA

nên B nằm giữa O và A

=>OB+BA=OA

=>BA+3=6

=>BA=3(cm)

b: Vì B nằm giữa O và A

mà BO=BA(=3cm)

nên B là trung điểm của OA

c; I là trung điểm của AB

=>\(BI=AI=\dfrac{AB}{2}=1,5\left(cm\right)\)

Vì AI<AO

nên I nằm giữa A và O

=>AI+OI=AO

=>OI+1,5=6

=>OI=4,5(cm)

a) Vì B nằm giữa O và A nên
          OB+BA=OA
Thay số: 3+BA=6
                    BA= 6-3
                     BA = 3 ( cm)
Vậy độ dài đoạn thẳng AB là 3cm
b)Vì B nằm giữa O và A
        OB=BA=3cm
   Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB
c) Vì I là trung điểm của BA nên 
   BI= BA:2
Thay số: BI= 3:2
                BI= 1,5
Vậy độ đoạn thẳng OI là 1,5
              

\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{5}{y+2}\)

=>(x-1)(y+2)=3*5=15

=>\(\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;13\right);\left(16;-1\right);\left(0;-17\right);\left(-14;-3\right);\left(4;3\right);\left(6;1\right);\left(-2;-7\right);\left(-4;-5\right)\right\}\)

\(\dfrac{x-1}{3}\) = \(\dfrac{5}{y+2}\) (\(x;y\) \(\in\) Z)

\(x\) = \(\dfrac{5}{y+2}\) x 3 + 1

\(x\)  = \(\dfrac{15}{y+2}\) + 1

\(x\in\)Z ⇔ y + 2 \(\in\) Ư(15) = {-15; - 5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

y \(\in\) {-17; - 7; -5; -3; -1; 1; 3; 13}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

các cặp số nguyên \(x;y\) thỏa mãn đề bài là:

(\(x\);y) = (0; -17); (-2; -7); (-4; -5);  (-14; - 3); (16; -1); (6; 1); (4; 3); (2; 13)

Vậy: (\(x;y\)) =  (0; -17); (-2; -7); (-4; -5);  (-14; - 3); (16; -1); (6; 1); (4; 3); (2; 13)

Số tiền bạn Bình phải trả khi mua robot là:

\(300000\cdot\left(1-15\%\right)=255000\left(đồng\right)\)

Số tiền bạn Bình phải trả khi mua lego là:

595000-255000=340000(đồng)

Giá niêm yết của 1 con lego là:

340000:(1-15%)=400000(đồng)

a) Để xác định điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại trong ba điểm M, N, E, chúng ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của đoạn thẳng. Nếu E nằm giữa M và N, thì EM + EN = MN. Nếu không, thì hoặc M nằm giữa E và N hoặc N nằm giữa E và M. 

Trong trường hợp này, AE = 4 cm và EM + EN = MN = 10 cm. Vì vậy, điểm E nằm giữa M và N.

b) Để tính độ dài đoạn thẳng EN, ta sử dụng công thức Euclid: 

EN = MN - EM = 10 cm - 4 cm = 6 cm.

c) Giờ chúng ta cần tính độ dài ED. Vì N là điểm giữa của EM, nên EN = 6 cm. 

Ta biết rằng ND = 3 cm. Do đó, ED = EN + ND = 6 cm + 3 cm = 9 cm.