Bài 1:

ta có M(x)=a.x²+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)

Cho M=0

\(\Rightarrow\)a.1/2²+5.1/2-3=0

a.1/4+5/2-3=0

a.1/4-1/2=0

a.1/4=1/2

a=1/2:1/4

a=2

Bài 2

Q(x)=x⁴+3.x²+1

=x².x²+1,5.x²+1,5.x²+1,5.1,5-1,25

=x².(x²+1,5)+1,5.(x²+1,5)-1,25

=(x²+1,5)(x²​+1,5)-1,25

\(\Rightarrow\)(x²​+1,5)² \(\ge\)0 với \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)(x²​+1,5)²-1,25\(\ge\)1,25 > 0

Vậy đa thức Q ko có nghiệm

\(P=\left(x^2-3\right)\left(x^2+2\right)=x^4-x^2-6=x^4-2.\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{4}-\frac{25}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge\frac{25}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy GTNN P là 25/4 khi x = 1/2 

nhầm dòng 2 rồi, nhưng lớp 7 mà khó vậy á :( 

\(=\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge-\frac{25}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x^2=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Vậy GTNN P là -25/4 khi \(x=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Ta có \(abc⋮37\)

\(\Rightarrow100a+10b+c⋮37\)

\(\Rightarrow1000a+100b+10c⋮37\)

\(\Rightarrow1000a-999a+100b+10c⋮37\)( Vì \(999a⋮37\))

\(\Rightarrow100b+10c+a⋮37\)

\(\Rightarrow bca⋮37\)

Ta có : \(bca⋮37\)

\(\Rightarrow100b+10c+a⋮37\)

\(\Rightarrow1000b-999b+100c+10a⋮37\)( Vì \(999b⋮37\))

\(\Rightarrow100c+10a+b⋮37\)

hay \(cab⋮37\left(đpcm\right)\)

A(x)A(x)=ax2.ax2 + bx.bx + cc

= ax2ax2 +(5a+c)x(5a+c)x + cc  (vìvì bb=5a5a+cc)

=ax2ax2 + 5ax5ax + cxcx + cc

A(1)A(1)=aa + 5a5a + 2c2c

A(−3)A(−3)=9a9a - 15a15a - 3c3c + cc

=9a9a - 15a15a - 2c2c

A(1)A(1)+A(−3)A(−3)=aa + 5a5a + 2c2c+9a9a - 15a15a - 2c2c

=(aa+ 5a5a+9a9a - 15a15a)+(2c2c-2c2c)

=0

dodo đóđó A(1)A(1)=−A(−3)−A(−3)

hayhay A(1)A(1).A(−3)A(−3)=−A(−3)−A(−3).A(−3)A(−3)=-A(−3)A(−3)²≤0

hok tốt nha nhưng mik ko chắc là đúng đâu

đề bài là A(3) chứ không phải là A(-3) nhé bạn