Một người đứng cách một tòa nhà 300m, đặt một que dài 8cm vừa tầm mắt , cách
mắt 50cm theo phương thẳng đứng thì vừa vặn che lấp chiều cao của ngôi nhà. Tính chiều
cao của tòa nhà, biết rằng người đó cao 1m50.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2(x+4)(x-3)=0
=> (x+4)(x-3)=0
TH1: x+4=0 => x=-4
TH2: x-3=0=> x=3
vậy pt có nghiệm là ; -4;3
b) (x-1)2(3x-1)=0
TH1: x-1=0 => x=1
TH2:3x-1=0=>3x=1=>x=1/3
vậy pt có nghiệm là: 1;1/3
c) (2x/3 + 4)(2x-3) (x/2-1)=0
=> TH1: 2x/3 +4=0 => 2x/3 =-4 => 2x=-12 => x=-6
TH2: 2x-3=0 => 2x=3=>x=3/2
TH3:x/2 -1 =0 => x/2=1 => x=2
vậy pt có nghiệm là : -6;3/2;2
a, 2(x+4)(x-3)=0
(x+4)(x+3)=0
x+4=0 hoặc x+3=0
x=-4 hoặc x=-3
b,(x-1)^2(3x-1)=0
x-1=0 hoặc 3x-1=0
x=1 hoặc x=1/3
c,(2x/3+4)(2x-3)(x/2-1)=0
2x/3+4=0 hoặc 2x-3=0 hoặc x/2-1=0
x=6 hoặc x=3/2 hoặc x=2
Ta có nếu R là bán kính đường tròn nội tiếp của 1 tam giác đều cạnh a thì: \(R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\) (*)
Dựng 2 tam giác đều BDF và tam giác CDG về phía ngoài tam giác ABC, khi đó \(\widehat{BFD}=\widehat{BED}=60^o\); \(\widehat{CGD}=\widehat{CED}=60^o\)
=> BDEF và CDEG là các tứ giác nội tiếp
Nên R1;R2 lần lượt là bán kính của các đường tròn ngoại tiếp các \(\Delta\) đều BDF và CDG
Theo (*) ta có: \(\hept{\begin{cases}R_1=\frac{BD\sqrt{3}}{3}\\R_2=\frac{CD\sqrt{3}}{3}\end{cases}\Rightarrow R_1R_2=\frac{BD\cdot CD}{3}}\)
Mặt khác \(\left(BD+CD\right)^2=4\cdot BD\cdot CD\)
\(\Rightarrow BD\cdot CD\le\frac{\left(BD+CD\right)^2}{4}=\frac{BC^2}{4}=\frac{3R^2}{4}\Rightarrow R_1R_2\le\frac{R^2}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi BD=CD
a) Gọi AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(D\in BC\right)\)
Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC tại M
Ta có: \(\widehat{ABM}=\widehat{BAD};\widehat{AMB}=\widehat{DAC}\)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\))
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{ABM}\) nên \(\Delta\)ABM cân tại A)
Từ đó có AM=AB=c. \(\Delta\)ABM có: MB<AM+AB=2c
\(\Delta\)ADC có: MB//AD, nên \(\frac{AD}{AB}=\frac{AC}{MC}\) (hệ quả định lý Ta-let)
do đó \(AD=\frac{AC}{MC}\cdot MB< \frac{AC}{AC+AM}\cdot2bc=\frac{2bc}{b+c}\)
b) Cmtt câu a) ta có: \(\hept{\begin{cases}y< \frac{2ca}{c+a}\\z< \frac{2ab}{a+b}\end{cases}}\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\\\frac{1}{y}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)\\\frac{1}{z}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\end{cases}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\)
Gọi độ dài quãng đường AB là s \((s\in N*)\)
=> Thời gian ô tô đi từ A đến B là : s/50 (h)
Thời gian ô tô đi từ B và A là : s/50-10 =s/40(h)
Theo bài ra ta có pt : \(\frac{s}{50}+\frac{s}{40}=9\)
\(\Leftrightarrow5s+4s=1800\)
\(\Leftrightarrow s=\frac{1800}{4+5}=200\left(km\right)\)
....